叠加势V(r)=A_1r~6+A_2r~2+B_2r~(-4)+B_1r(-6)径向Schrdinger方程的解析解

采用连分法得到了幂函数与逆幂函数V(r)=A1r6+A2r2+B2r-4+B1r-6的叠加势径向Schrodinger方程的 解析解.     

S＊（β）函数族的Fekete—Szegoe问题

作者引入一个新的解析函数类S＊(β)，我们讨论了S＊(β)的Fekete—Szegoe不等式，得到了准确的结果，从而推广了一些作者的相关结果．     

有限元法在口腔种植修复中的应用

采用ANSYS软件对口腔种植修复上部结构进行有限元静力分析，建立了下颌骨，邻牙、种植体及上部构造的三维正交各向异性模型，由应力云图分析了单颗种植入齿在3种不同牙尖斜度设计的条件下对种植修复的影响，为指导种植修复临床，提高种植修复的成功率，提供了理论依据。     

具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

单调线性互补问题的非精确不可行内点算法

对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法．该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度．在初始点位于中心线的某邻域内的假设下，证明了算法的全局收敛性．     

三维稳态晶体生长的物理本质

考虑在均匀流场的作用下，分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型。应用傅里叶级数展开法，在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解，并确定了解中各系数之间的关系。该解揭示了在均匀流场的作用下，晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式，从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性。     

一类3阶非线性方程的孤立波

用动力系统分支方法研究了a＜0，δ＞0，b∈R的非线性方程ut a(1 bu^3)u^3ux δuxxx=0。给出了参数空间的划分，在各种参数条件下得到了孤立波的个数，在某些参数条件下得到了孤立波解的解析表达式。     

点群10mm十次对称二维准晶平面弹性的复变解法及孔口问题

研究了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变函数解法. 首先将二维准晶平面弹性问题的位移势函数F用4个解析函数表示出来, 利用解析函数的性质, 经过大量的推导, 给出了准晶声子场和相位子场的位移、应力及边界条件的复变函数表示, 从而建立了点群10mm十次对称二维准晶平面弹性问题的复变解法的理论基础. 应用这一理论, 借助于复变函数中的保角变换, 解决了椭圆孔口问题. 当椭圆的短半轴趋于零时, 可得裂纹问题的解．计算结果表明, 当声子场-相位子场耦合时, 即使受自平衡力的作用, 对椭圆孔口问题, 声子场应力仍与材料常数有关, 这一性质表现出了准晶弹性与经典弹性的又一不同. 而当声子场-相位子场解耦时, 退化为经典弹性理论．另一方面, 本文是Muskhelishvili创立的经典弹性理论的复变解法在二维准晶平面弹性问题中的推广, 像经典弹性理论一样, 只要能找到点群10mm十次对称二维准晶平面弹性区域到单位圆的保角变换, 就可解决各种孔口和裂纹问题.     

有限元法在围岩稳定性分析中应用

有限元法具有计算精度高、对结构形状和荷载形式有良好的适应性等优点.有限元法把分析的连续体划分成许多较小单元,在单元之间满足线性方程,因此有限元法为非线性问题转化为线性问题提供了方法.基于有限元法开发的有限元软件具有划分有限元网格、计算隧洞围岩在开挖后的有限元各节点应力大小和变形位移、模拟围岩变形图、应力场分布和应力的流动等功能,为设计、开挖和维护隧洞提供了可行性方法.     

D-半乳糖诱导大鼠肺微血管内皮细胞衰老

探讨了D-半乳糖(D-galactose, D-gal)诱导的大鼠肺微血管内皮细胞(pulmonary microvascular endothelial cells, PMVECs)衰老与细胞凋亡的关系. 以含D-gal(10 g/L)DMEM培养液培养PMVECs, 经内皮细胞鉴定后, 再通过下述鉴定建立了大鼠PMVECs衰老模型: (1) 约90%的细胞呈现b-半乳糖苷酶活性阳性染色; (2) 流式细胞仪检测可见细胞周期分布变化, 90%细胞停留在G0/G1期, 而S期和G2/M期细胞近于消失. 与未诱导的对照组细胞比较得到如下结果: (1) 荧光显微镜和透射电子显微镜观察, 可见D-gal诱导的PMVECs细胞核染色质浓缩和凝聚, 并可见凋亡小体; (2) 流式细胞仪检测Annexin V /PI双染色的D-gal诱导的PMVECs中, 早中期凋亡细胞明显增加, 其细胞凋亡率为(39.8±2.8)% (对照组为(14.0±3.7)%); (3) PMVECs在衰老终末阶段出现典型的晚期凋亡亚二倍体峰. 实验表明: D-gal可诱导体外培养的PMVECs老化, 从而复制细胞衰老. 经D-gal诱导的衰老PMVECs易发生凋亡, 提示细胞凋亡参与了D-gal诱导细胞衰老的过程.