奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

共振条件下一类时滞微分方程周期解的多解性

应用临界点理论中的伪几何指标理论,研究时滞微分方程x(t)=-f(x(t),x(t-π/2))的周期解的存在性.研究了f,在无穷远处共振时,方程存在多个周期解的若干充分条件,与已有的用分析的技巧来寻找伴随的平面常微分系统的周期解的方法比较,该方法适合更高维的情形,为以后研究此类方程提供了一个新的工具.     

关于丢番图方程x~3±27=py~2

利用初等方法得出了:p=3(3k+1)(3k+2)+1(k≡1,2(mod4))为奇素数时,丢番图方程x3+27=py2无正整数解;p=3k(k+1)+1≡1(mod8)(n≡k(mod 13))为奇素数时,丢番图方程x3-27=py2无正整数解.     

水解蛋白酶ZL-1在饲料鱼溶浆中的酶解应用

鱼溶浆是鱼粉加工副产物,富含蛋白,浆液粘度大．酶解加工鱼溶浆有利于将大分子蛋白质水解成肽和氨基酸等,降低浆液粘度,从而提高鱼溶浆的营养性及加工运输性．采用单因素实验和正交实验分析法系统研究并优化了利用ZL-1酶解鱼溶浆的工艺条件．得到的最佳酶解条件为：浆料浓度为10%,温度为55℃,不调节p H,ZL-1的加酶量为0.75%干物质浓度,酶解时间为2 h．最佳的工艺实验条件的验证结果表明,水解液中的氨基氮含量比优化前提升了129.47%,粘度降低了84.83%,用酶处理鱼溶浆显著增加了其流动性．     

五阶KdV方程的行波解、周期波解及其渐近分析

五阶KdV方程主要用于模拟非线性色散波,如激光光学和等离子体物理在量子力学和非线性光学中有着广泛的应用。利用Tanh-coth法,得到了五阶KdV方程的行波解,再根据Riemann theta函数周期波解的方法,构造了五阶KdV方程的2-周期波解。借助数学软件Maple绘制了2-周期波解的传播形式的图,对周期波解和孤子解之间的关系做了分析,证明了参数在一定的极限条件下,周期波解趋近于孤子解。     

观测到的半度增温对高温热浪的影响

利用1961—2017年全国逐日平均温度、最高温度和最低温度数据,研究半度增温对我国极端温度和高温热浪的影响。结果表明,在半度增温(1998—2017年与1970—1989年)下,我国大部分地区平均温度增幅超过0.5℃,全国大部分地区的白天最高温和夜晚最高温都明显增加,且夜间最高温度较白天最高温度增长速度更快,空间上存在较为一致的变化特征,我国北方地区极端温度的增幅大于南方地区,其中增加的大值区主要位于西北的东部、华北及东部沿海部分地区。     

多目标区间值优化问题的最优性条件

利用Clarke广义Jacobi矩阵,研究含等式和不等式约束的不可微多目标区间值优化问题,得到局部LU-有效解的Fritz-John和Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优性必要条件。