序半群半直积的I-正则性

半群的半直积与圈积是构造和研究半群的重要方法之一。目前对一般半群(不带序的半群)的半直积及圈积的研究已有许多结论，但是对序半群半直积与圈积的研究很少。I-正则半群和I-逆正则半群是正则半群和逆正则半群在序半群中的推广，它们是两类重要的序半群。笔引入了序半群的半直积的概念，给出了两个序半群的半直积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件，将其应用到圈积中，得到圈积是I-正则和I-逆正则半群的充要条件。     

一类2pq^2阶群的自同构群

给出了一类2pq2阶群G的自同构群Aut(G)的准确结构,其中p,q是奇素数,且q＜p.     

半直积与圈积的中心

本文旨在给出两个群的半直积与圈积的中心的构造。     

右适当半群的半直积

给出了两个一般半群的半直积是右适当半群的充要条件。     

正则纯整半群的λ-半直积

 假定ρ是左正则纯整半群S上的幂等元分离同余,则证明了S可嵌入到一个左正则纯整群和S/ρ的λ-半直积中.进一步的,给出了正则纯整半群λ-双半直积的概念,并且得到此类半群的嵌入定理.     

关于李世荣的一个定理

本文使用文献[1]的结果,证明了下列定理:定理设G为有限群。假若G的非正规极大子群同阶类类数=2,则(1)若G可解,则|π(r_∞(G))|≤2。(2)若G不可解,则其中Z_2~3为G′φ(G)的极小正规子群,K可解,i=0,1,2,……     

带与半群的半直积

众所周知,有各种各样的半群合成,诸如直积、次直积、织积等等。半直积是一种概念外延更广的合成。近年来一些学者研究了两个半群的半直积的代数性质,如Nico和Preston所研究的正则性、可逆性等。本文考察一带与一半群的半直积的结构。     

关于群的半直积的若干探讨

利用N在G中的中心化子与同态φ,ψ：H→Aut（N）的同态核的性质,研究了N×φH和N×φH成立的一些充分条件．     

左群的半直积和圈积

给出了两个一般的即未必含有单位元的半群的半直积和圈积是左群的充分必要条件,并讨论了左群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系.     

LR-逆半群的圈积

LR-逆半群是拟逆半群的一个重要子类.在LR-逆半群的半直积的基础上继续研究了它的圈积.最后给出了两个半群的圈积和标准圈积是一个LR-逆半群的充要条件.