非线性算子方程的不动点定理及其应用

利用锥与半序理论和单调迭代技巧,讨论一类非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出迭代序列收敛误差估计,改进和推广了某些已有结果．最后给出所得结果的应用．     

一类有向设计的构造

给出了循环几乎可分解的循环有向三元系的一些直接构造和递归构造。     

基于半定规划的多约束图划分问题

提出一种递归的二分算法,用于求解带顶点权重约束的图划分问题.首先利用内点法求解不加顶点权重约束的半定规划松弛模型,然后利用超平面舍入算法得到满足顶点权重约束的初始可行解,再进一步设计启发式算法对初始可行划分进行局部改进,以得到更优的划分结果.实验结果表明,所设计的算法可在较短时间内得到多约束图划分问题的高质量解.     

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、 Euler-Maclaurin求和公式、 Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.     

非齐次核最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及算子表示

首先,利用权函数方法讨论非齐次核■的半离散Hilbert型逆向不等式,给出最佳半离散Hilbert型逆向不等式的等价条件及各参数间的关系;其次,作为应用给出等价的算子表示及若干特例.     

求解一类半无限多目标规划的神经网络算法

考虑了一类半无限多目标规划问题.根据极大熵方法,先将其转化为半无限单目标可微凸优化问题.再由原问题和对偶问题之间的关系,提出了求解它的能量函数和神经网络模型,并证明该神经网络模型的解是一致渐近稳定的.该模型结构简单,规模小.     

相等的双目录分割问题及其随机算法

研究了相等的双目录分割问题,给出了此问题的随机算法．通过分析算法的性能,得到算法的近似性能比为0．6378．在回答Jon Kleinberg于1998年提出的一个公开问题方面取得了一定进展．     

半刚性基层疲劳损伤模型及寿命预估

本文基于临界损伤值DC不等于1的基本假定,借助损伤力学理论建立半刚性基层的疲劳损伤模型,并结合脆性材料S-N关系方程,得出了模型参数C的一个新的函数表达式 。通过疲劳试验对Dc值以及C表达式中的待定系数a、b进行测定,并对多个试件疲劳寿命进行了预估计算。研究结果表明半刚性基层材料Dc值约为0.6,利用本文建立的损伤模型,在当前损伤量仅为0.3至0.5倍临界损伤值时,即可较早地对试件疲劳寿命进行预估,预估结果与试验结果吻合较好。     

低维磁性拓扑绝缘体与拓扑半金属

磁性与拓扑性之间复杂的相互作用引起了越来越多的关注.磁性拓扑材料展示了多种新奇的物理效应,有望应用于未来低功耗高速自旋电子学器件.本文从量子霍尔效应出发,回顾了磁性拓扑材料,包括陈绝缘体、反铁磁拓扑绝缘体、磁性外尔半金属及其他磁性拓扑态等在理论与实验上的进展,并详细介绍了我们课题组最近几年在磁性拓扑材料方面的理论工作.这些工作不仅增进了对磁性拓扑态分类的理解,也提供了实验上可能实现的材料体系.     

弱左-C-Ehresmann半群的若干刻划

本文给出弱左-C-Ehresmann半群的若干刻划。