基于冗余字典的扰动OMP算法研究

在测量矩阵受扰动和加性噪声情形下,利用离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)和小波变换(wavelet transform,WT)两种不同的冗余字典,对冗余字典的扰动正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)算法的鲁棒性和稳定性进行了讨论.在不同扰动水平、不同采样数以及不同部分扰动下,通过数值仿真实验验证了信号能够被鲁棒重构.     

四阶方程的有理Legendre函数全对角化谱方法

针对四阶椭圆型方程,提出了在半直线域上全对角化的有理Legendre谱方法。构造了Sobolev正交的Legendre有理基函数,并导出了相应的全对角化的离散代数方程组。与此同时,微分方程的真解和数值解都表示为Fourier级数形式及其截断形式。数值结果表明了该方法的高效性并保持谱精度。     

基于压缩感知的心电信号稀疏采样与重构算法

实时心电监测的数据量过大，给系统的传输和存储带来很大压力.为降低采集端的功耗，达到既减轻采样复杂度又降低传输数据量的目的，使用压缩感知技术对心电信号进行压缩采样及重构.以信号重构时间和重构误差为关键指标，研究不同重构算法和小波基的性能表现.结果表明，当压缩率在30%以内时，基追踪作为信号重构算法的百分比均方根差小于4%，同时其重构耗时最短;当压缩率在70%以内时，子空间追踪的误差小于10%，且始终保持较低的重构耗时.最优小波基往往和具体压缩率有关.     

关于一类半无限向量分式规划的对偶

在已有广义(F,α,ρ,d)_K-V-凸性定义的基础上,讨论了一类半无限向量分式规划的含参对偶问题,得到其弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

基于宕渣路基的沥青路面结构力学性能研究

为研究宕渣路基对沥青路面结构层力学性能的影响,开展了不同试验条件的宕渣土石混合料循环压缩试验。基于弹性层状体系理论,选用合适的材料参数,通过ABAQUS软件建立典型的路面结构,分析了宕渣路基回弹模量(E_0)对路基顶面压应变(ε_C)、路表弯沉(Ls)、水稳基层厚度、层底拉应力(σ_t)的影响,以及E_0对超载作用下路面结构力学性能的影响。结果表明:含水率(w)对级配2的E_0的影响最小,建议采用级配2的宕渣土石混合料作为路基填筑材料,工程建议值为其平均值244 MPa。二次函数能较好地刻画w与E_0之间的关系;宕渣填筑路基可以显著提高E_0,改善路面结构的力学性能,L_s、σ_t、ε_C随着E_0的上升而逐渐下降;对数函数可以很好地刻画基层厚度与σ_t之间的关系。通过增加路基回弹模量可以适当缩减水稳基层厚度,减薄厚度的宕渣路基路面结构力学性能仍然优于普通路基沥青路面结构;通过增加路基回弹模量可以改善超载作用下路面结构的力学性能,宕渣填筑路基后L_s、σ_(t(面层))、σ_(t(底基层))、ε_C的减幅范围分别为23.31%～38.80%、4.99%～11.14%、20.70%～47.69%、32.40%～59.16%。     

左半正则B-拟-Ehresmann半群

良B-拟-Ehresmann半群是幂等元子带B满足一些条件的半群,其中B被称为投射带。纯整半群、型W半群、纯整超rpp半群和投射纯整幺半群都是良B-拟-Ehresmann半群。本文刻画了投射带是左半正则带的良B-拟-Ehresmann半群。     

半局部环上的正交维数

在半局部环R上,给出了模R/J(R)与环R的右Ext-正交维数和右Tor-正交维数,即A⊥-D(R),A⊥-dim(R/J),A⊥-D(R),A⊥-dim(R/J)四维数相等的条件.作为推论,得到常见维数的若干等式关系.     

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.     

两阶段随机线性优化问题的等价形式

在极小极大两阶段随机线性优化问题中,往往只知道随机变量的概率分布所满足的一些条件,并不能精确求得。文章假设随机变量的一阶矩和二阶矩是已知的,将最坏情况下的条件风险值(CVaR)作为效用函数,基于矩理论和对偶理论,最终将概率分布由一阶矩和二阶矩描述的极小极大两阶段随机线性优化问题转换为可求解的半定优化问题。