快速反应过程中主部为发展型p-Laplace算符的非线性扩散方程组

考虑一类主部为发展型p-Laplace算符的方程组, 建立了用于描述这类问题的一个新模型, 给出了该方程组弱解的定义, 证明了一系列关于弱解的积分估计和单调性估计, 并获得了该方程组弱解的存在性和惟一性以及当反应速率趋于无穷时弱解的收敛性. 由快速反应模型（反应速率趋于无穷）的形式上可见, 所得结果与实际估计一致.     

正交幂等系统的构造

阐述了一种构造正交幂等系统的算法.借助计算机穷举出所有可能的对称剖分,并利用多个矩阵同时对角化的技术,得到了许多定义在有限群的对称剖分上的正交幂等系统.构成这些正交幂等系统的类对称算符,是构造对称函数的基础工具之一,其在对称设计中扮演着重要的角色.     

2个原子与2个耗散腔场量子体系中线性熵的研究

应用J-C模型与相互作用绘景中的密度算符理论,研究了2个二能级Rydberg原子与2个纠缠耗散腔场单光子共振相互作用过程中线性熵的演化特性.推导了此体系中单个原子、单个场以及2个原子、2个腔场的线性熵公式,讨论了腔场的耗散系数和原子-光场相互作用耦合系数对各线性熵演化的振荡性及其周期性的影响.线性熵的时间演化周期与原子...     

角动量算符的矢积与标积的并矢计算和它的应用

在量子力学中求解球对称辏力场中的薛定锷方程时,角动量算符的几个代表关系起着关键作用．笔者利用矢量算符的并矢计算的方法,对在量子力学中常用到的角动最算符的矢积与标积的公式,给出了一个不依赖于角动量算符的坐标表示的推导,并将它们应用于推导薛定锷方程的球坐标表示,角动量算符的矢量积公式实际上就是角动量算符之间的对易关系．最后我们将对易关系、经典泊松括号与矢量积三者作了一个有趣的对比,得出了这三者所具有的共同性质：反对易性和Jacohi恒等式．     

因式分解法与形状不变势

本文表明尽管在术语和思想方法上完全不同,但任何一个(线性厄密)算符的因式分解法与应用于量子力学的超对称技巧在本质上是等价的。     

太阳能电池最大功率跟踪控制的研究(英文)

光伏电池输出功率随外部环境和负载的变化而变化,要提高光伏发电系统的输出效率须采用有效的最大功率点跟踪算法.针对光伏电池的非线性特性,提出了一个基于增量电导法、以升降压斩波器为核心的光伏能量转换系统.经PSIM和LabVIEW软件仿真证实,该方法能使系统稳定工作在最大功率点,同时能对外界环境的变化做出快速反应.     

低维量子XY模型的键算符平均理论

应用键算符表象方法,在平均场近似下研究了自旋1／2量子XY模型的基 态性质。模型建立在平面四方晶格上,形成纵列dimer结构、Dimer内两自旋之间的反铁磁相互作用为J,dimer之间的反铁磁相互作用在x方向和y方向上分别为J2和J1。给出了系统关于J2和J1的无序－有序转变相图,计算了无序相下系统的基态能、自旋隙,以及x方向和y方向上的相干长度。我们发现自旋隙出现在激发谱中的（0,π）点。一维XY链（J2－J,J1＝0）具有自旋隙,△＝0．165J,与利用自旋格林函数同阶退耦方法所得结果一致。要消除这一自旋隙,链之间的耦合强度至少为J1Cr=0.043J。一维链的相干长度为3．51,平均单自旋基态能为－0．321J。一维XY自旋梯（J1＝J,J2＝0）也同样具有自旋隙,△＝0．167J,比Heisenberg自旋梯的自旋隙0．5J小^1.3,当梯之间的人耦合强度达到J1Cr＝0．061J时,自旋隙消失。自旋梯的相干长度为5．97,平均单自旋基态能为－0．466J,比Heisenberg自旋梯的平均单自旋基态能－0．578J大^1.3。当J2＝J1时,系统开始无自旋隙的临界值为J1Cr=J2C=0．24J,比Heisenberg系统无自旋隙的临界值0．635J小。     

关于线性谐振子解法的讨论

本文讨论了线性谐振子的级数解和算符法,导出了两者之间的关系。     

新型激发k玻色子q相干态的反聚束效应

量子群和量子代数由于在原子核物理学和量子光学等许多领域中有着广泛的应用前景,而引起了数学和物理学工作者的重视.产生新量子态并研究它的非经典特性是量子光学热点问题之一,最近,一种在某些典型的量子态上重复作用逆玻色湮没算符构造新型激发态的方法受到了关注.把这种新方法推广应用到具有量子群结构的k玻色子q相干态上,构造了新型激发k玻色子q相干态(aq-1)m|z,k,j〉q,并在k=3,4,5,6时对其反聚束效应进行研究,数值计算了光子增加数m对反聚束效应的影响.结果表明:随着m的增加,反聚束效应出现的区间明显增宽、强度增大;对于给定的q,当m足够大时,在0≤x≤100的广阔区间里,不论k为何值,q光场的二阶相关函数都恒等于同一个饱和值,即g(2)(0)≡q;这些都明显不同于旧型激发k玻色子q相干态(aq+)m|z,k,j〉q的情况.     

强场下氢分子离子高次谐波谱的振动响应

利用含时波包方法中的劈裂算符方案研究了激光场中分子振动对氢分子离子高次谐波谱的影响.研究表明,平台区的高次谐波的强度随着振动量子数的增大而增强,增大激光强度能产生更强的谐波谱.