超对称算符方法求解一维束缚态的应用

由量子力学算符的因式分解出发，结合超势的形状不变性，运用超对称算符方法严格求解了一维势阱Ｓｃａｒｆ（Ⅱ）势的束缚态能级和波函数，并讨论了其束缚态的存在性。考察了形状类似的一维方势阱—势垒，发现只在一定条件下才存在束缚态。类比其它各种形状的方势阱和连续变化势阱，对一维束缚态的存在条件作了较普遍的讨论，发现它与一维势的形状密切相关。     

介观二阶耦合电路的正则变换

通过三个私正变换对耦合二阶电路的哈密顿量进行正则变换，给出了相应的变换矩阵，计算了回路中电荷和电流的量子涨落。     

SG位相算符与q=0的quon算符间的关系

指出ＳＧ位相算符与ｑ＝０的单模ｑｕｎｏ算符相同，ＳＧ位相态与ｑ＝０的ｑｕｏｎ相干态是等价的。     

动量算符■厄米性充要条件

厄米性是量子力学中算符的一个非常重要的物理特性,全面正确地掌握判定算符厄米性的充要条件,对我们顺利地进行量子力学学习与研究将起到非常重要的作用。就动量算符^P为例对算符厄米性的充要条件作具体的说明与必要的推理,为准确、深刻地认识厄米算符奠定必要的理论基础。     

对一个动量算符公式的质疑

指出:由于在曲线坐标系中动量算符^P的分量^Pj不一定满足自伴性,公式〈Pj〉=〈μjj〉=12∫∫(∫Ψ*^PjΨ-Ψ^PjΨ)dV不能成立.     

非线性李代数和氢原子

本文发现氢原子存在一个自然的非线性李代数结构,它由升降算符,哈密顿算符和角动量平立方算符生成。由这个非线性李代数,我们可以高度统一和简明地处理氢原子问题。     

汉赋所见两汉之神仙观念

翻检汉赋中所描写的神仙,其中可以考证的大约有50多位,通过考察他们之间的关系变化、地位升降、数量增减,可以看出他们是如何演变的,以及神仙在汉代士人心目中的位置。神与人之间的交通是先民的理想,其具体的沟通方式在汉赋中有所表达,如祭祀、乐舞娱神、建造降神台等。在神人交通中,也透露出人们的成仙向往,在方士们的进一步鼓吹下,使之成为众人的追求,如秦皇汉武尤为服膺此种学说。然而,一部分理性的文士在汉赋中表现的不是列仙之趣,而是在寻求心灵的荫庇救护之所。     

跑道失效率的计算模型与计算精度分析

针对现有失效率计算模型只考虑飞机沿跑道方向起降模式的缺陷,提出了一种综合考虑飞机沿跑道方向和与跑道成一定夹角方向起降的跑道失效率计算模型.该模型利用Monte-Carlo方法,在通过数值模拟法产生子弹落点和利用随机抽样的方法生成多组与最小升降窗口等尺寸的矩形的基础上,通过判断仿真中飞机被封锁的次数来计算跑道失效率.试验结果表明：现有模型导致计算结果明显偏大,新方法更科学合理.同时, 也分析了新方法的计算精度.     

Yangian在87Rb原子量子简并态中的应用

通过对由哈密顿量H0=-g(L→)1·(L→)2 λL32描述的量子模型引入Yangian算子,使原来处在简并的状态产生分裂,并求出此时本征值的变化.同时计算了特定值下的几个例子,从例子中可找出Yangian算子在量子可积系统中的作用.结果表明,Yangian可以以一种特定的方式将不同权之间的态联系起来,推广了量子力学中跃迁算子.     

有心力势非谐振子的非谐参量对能谱分布的影响

采用赝角动量的方法研究了非谐振子定态薛定谔方程的严格解 .给出了能谱对非谐参量的依赖关系和本征态的解析表达式 .