区组设计在编码中的应用

本文介绍了利用区组设计来构造编码的方法,并且给出若干进一步研究的问题。     

单纯二重有向三元系的相交数

解决了单纯二重有向三元系的相交数问题，即证明了对于任一正整数ｕ≥３，ｖ≡０，１（ｍｏｄ ３），存在两个单纯二重有向三元系相交于ｓ个公共区组的充要条件是：当ｖ≥４时，ｓ∈（０，１，２，．．．，２ｖ（ｖ－１）／３），ｓ≠（２ｖ（ｖ－１）／３）－１当ｖ＝３时，ｓ∈（０，２，４）。     

关于单纯B[4,2;v]和B[m,3;v]的存在性

一个B[k,λ;v]中,若不包含重复区组,则称为单纯的.本文证明了单纯B[4,2;v]和B[4,3;v]存在的充要条件分别是v≡1(mod3),v≠4和v≡0,1(mod 4),v≠4.     

对称区组设计的导出空间

本文给出对称区组设计的导出空间的概念,得到其线大小范围。分析了几类对称设计的导出空间的结构,当导出空间具有线正则性时构作一些无重复区组的区组设计。     

两个3－PBIB设计

将ＷｅｉＷａｎｄｉ的结果推广到辛几何和酉几何上，分别利用辛几何与酉几何中一因定的极大全迷向子空间中的１维子空间构作一个３－结合方案和３－ＰＢＩＢ设计，并计算了参数。     

区组设计

区组设计是一个有吸引力的研究领域，组合学家和统计学家对它的发展作出了重要贡献。现有文献中有各种水平、侧重面不同的关于区组设计专著。     

一类部分均衡不完全区组设计的构造

区组设计与复数旋转码是互相促进的,受文献[1]的启发,寻找部分均衡不完全区组设计PBIBD的简单构造。从复数旋转码的编码原理出发,给出了构造GF（p）及GF（P^*）上的一类PBIBD的简单而实用的算法,从而在一定基础上推广复数旋转码及提高了它的编码速度。