利用有限几何中一类m维子空间构作3—结合方案与3—PBIB设计

取有限几何中包含一个给定的m-1维子空间的m维子空间的全体作为处理集，构作了具有两个结合类的3－结合方案，然后利用这个3－结合方案构作了若干个3－PBIB设计，并且计算了其参数。     

关于表示闭包运算的极小矩阵

为了求解数据库理论中的一个组合优化问题,Demetrov-ics 等提出如下猜测:对任何n≡1(mod 3) ,完备有向图(?)的有向边集可划分成n 组定向三角形,使得第i 组的顶点全体恰为{0,1,…,n-1}-{i},0≤i≤n-1,并且任两个不同的组恰含一对方向相反的有向边.本文对此猜测给出解答,即证明了:当n(?)10,n≡1(mod3) 时猜测为真,n=10时,猜测不真.     

利用交错矩阵和Hermite矩阵构作BIB设计

本文给出了有限域上交错矩阵与Hermite 矩阵的一些计数结果,然后利用V_n(F_q)中的一类子空间作元素,F_q 上交错矩阵或Hermite 矩阵的等同类作区组构作BIB 设计,并计算了它们的参数.     

关于区组格式Steiner系S(t,t 2,v)

本文证明,如区组格式steiner系S(t,t 2,v)存在,则必属以下情况之一: (0)S(3,5,v),v=17,26, (1)S(4 i,6 i,27 i),0≤i≤4, (2)S(4 i,6 i,42 i),0≤i≤12, (3)S(4 i,6 i,51 i),0≤i≤16, (4)S(4 i,6 i,63 i),0≤i≤5, (5)S(4 i,6 i,66 i),0≤i≤4, (6)S(4 i,6 i,87 i),0≤i≤1, (7)S(4,6,v),v=18,102,111,123,126,138 (8)S(4 i,6 i,78 i),0≤i≤2,     

单纯设计的NB（3,12;v）的存在性

证明了单纯设计ＮＢ（４，１２；ｖ）存在的必要条件同时也是充分的。     

混合设计模型固定效应估计的效率

本文首先给出了混合设计模型中度量估计效率的准则；并证明了在区组设计正交条件下，区组内估计，经曲ＬＳＥ的效率都是１。     

在n阶仿射平面中构造多种类型的BIB设计

在n阶仿射平面中，利用点作处理，线与线之间的位置关系作区组，构造出多种类型的BIB设计。     

正交平衡区组设计（OBBD)的一种构造方法及其统计分析——处理复杂系统的新思维系列之十五

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.作为系列论文的第十五篇,利用正交拉丁矩阵构造正交平衡区组设计(OBBD),并对正交平衡区组设计的试验因子和区组因子及其总体均值是否显著的问题进行统计分析.     

正交平衡区组设计的替换构造

在正交平衡区组具有正交性的基础上,利用正交表的构造方法,基于区组变换、交换和增列等构造技术,提出三种新的正交平衡区组替换构造方法.分析显示,新构造的区组具有组内正交性和平稳性,且区组设计是饱和的.算例表明,利用正交平衡区组的替换构造设计,可明显减小实验次数.     

E(s2)最优超饱和设计与BIB设计的对等关系

证明了大小为（ｎ,ｍ）＝（２ｋ＋２,ｔ（２ｋ＋１））（ｋ≥２,ｔ≥２,且当ｋ为偶数时,ｔ亦为偶数）的Ｅ（ｓ＾２）最优超饱和设计与ＢＩＢ设计的对等关系,使得可以通过构造ＢＩＢ设计来寻求Ｅ（ｓ＾２）最优的超饱和设计。