常利率下信用风险模型的破产问题

对常利率下的信用风险模型进行了研究,运用概率论的分析方法得到了该模型下有限时间内破产概率和破产时间分布所满足的积分方程.进一步通过对破产概率的分析,得出破产前一时刻的瞬时盈余分布和破产时刻余额分布所满足的递推积分方程,完善了Yang Hailiang的相关问题的结果.     

高中概率解题思想方法

通过高考中的概率解题概括，试图得出概率解题中的方程、函数、分类讨论思想。     

多元文化背景下昌吉学院新生概率统计认知水平的比较研究

对昌吉学院数学系2014级59名汉族和82名维吾尔族学生进行概率统计试卷测试,并对测试结果进行统计分析,试图定量地分析出维吾尔族同学和汉族同学在概率论与数理统计认知水平上的差异性,从而为老师们探索合适的教育方式方法提供依据。研究结果表明:昌吉学院新生概率认知水平存在明显的民族差异和性别差异,具体地说汉族学生概率统计认知水平明显高于维吾尔族学生,但是汉族学生仅仅在概念水平上显著优于维吾尔学生,维吾尔学生在分析水平上反而显著优于汉族学生,汉族女生整体概率统计认知水平明显高于汉族男生,维吾尔族男生整体概率统计认知水平明显高于维吾尔族女生。     

执行器饱和的随机Markov切换系统的观测器设计

利用直接法对转移概率是部分未知的,并且具有执行器饱和现象的随机Markov切换系统进行稳定性分析.通过引入自由连接权矩阵降低系统的保守性.首先,针对此类随机Markov切换系统,充分考虑转移概率中元素之间的特性,通过构建参数依赖型Lyapunov函数,并设计观测器确保闭环饱和系统的随机稳定性.然后,在线性矩阵不等式的框架下,得到均方意义下的最大不变吸引域,并将其归结为求解一组线性矩阵不等式的可行性问题.最后,数值仿真算例验证本方法的有效性.     

内燃机配气机构传动链脱节概率

以某型发动机配气机构传动链为研究对象,应用随机摄动和概率可靠性等分析方法,建立了配气机构脱节概率可靠性数学模型.当配气机构基本随机变量为正态分布时,提出了传动链脱节的可靠性分析方法.通过算例分析获得了凸轮在不同运动阶段的传动链脱节概率,以及在不同转速下的脱节失效概率,并且随着转速升高传动链发生脱节的概率也会升高,与实际情况相符合,进一步表明了所提方法的正确性.此外,通过分析脱节的原因,提出了为降低脱节概率而应采取的方法,为今后内燃机配气机构传动链的可靠性设计提供了理论依据.     

基于用户移动行为相似性聚类的Markov位置预测

由于采集点丢失或出现新用户等原因,GPS轨迹数据往往具有稀疏性,使得基于单个用户数据的位置预测准确率较低.针对这种情况,提出了基于移动行为相似性和用户聚类的Markov位置预测方法.首先,基于Voronoi图和原始GPS轨迹进行区域划分,位置预测基于区域轨迹进行;其次,提出了同时考虑用户转移特性和用户区域特性的移动行为相似性计算方法;再次,根据移动行为相似性对用户进行聚类,并在聚类的用户组上采用一阶Markov模型进行位置预测,提高了位置预测的准确性.真实GPS轨迹数据上的实验表明了所提出方法的有效性.     

泊松分布下信息安全事件概率计算模型

从信息安全事件的概率分布规律出发,根据泊松分布的基本特征,通过数学证明了信息安全事件发生频数服从泊松分布,并采用国家互联网应急中心(CNCERT/CC)统计数据验证了这一理论结果.在此基础上,基于贝叶斯定理,建立了泊松分布下的信息安全事件概率计算模型.根据泊松分布的概率质量函数,计算了信息安全事件发生频数的先验概率分布;通过构建似然函数调整先验概率分布,得到信息安全事件发生频数后验概率分布;最后,采用CNCERT/CC统计数据验证了该模型的可行性和有效性.     

蛋白质二级结构预测概率图模型的改进

蛋白质二级结构与蛋白质三级结构及蛋白质功能密切相关,是生物信息学研究的热点,其中概率图模型隐马尔可夫算法(HMM)是该领域研究的重要工具。但是在实际应用中,存在着HMM训练下溢、不同训练集的效果差异较大及参数优化困难等问题。对预测蛋白质二级结构时HMM遇到的训练下溢问题提出了改进方案;首次提出8-状态HMM来预测蛋白质二级结构,并且将参数B改进成为包含状态转移信息的三维参数;为了改进最优HMM模型的确定方法,用每个样本分别对初始HMM模型进行训练,得到一系列新的模型,然后对这些新模型的参数求均值,将求得的均值作为最优模型的参数。这些改进方法提高了HMM预测蛋白质二级结构的准确率,为HMM的进一步优化打下良好的基础。     

基于信道统计平均的中继选择与功率优化算法

针对无线网络中继节点选择存在的中断概率较大和算法复杂度较高的问题,提出了一种基于信道统计平均的中继选择和功率分配优化算法.首先对源节点和各个中继节点进行优化功率分配,并将源节点到中继节点和中继节点到目的节点的所有信道系数的统计平均值作为阈值门限将部分信道质量较差的中继节点过滤掉,以减少候选中继节点的数量;然后从候选中继节点中选出最优中继节点;最后对最优中继节点进行优化功率再分配,并以放大转发的方式完成信号的传输.仿真实验结果表明:该优化算法可以降低系统的中断概率和减小运算的复杂度.     

基于模糊概率符号有向图的复杂系统故障诊断

通过分析复杂系统的故障信息传递特性,在符号有向图(SDG)中引入了状态关联概率和模糊信息,并结合面向对象技术提出了一种新的故障描述模型--模糊概率有向图.给出了基于此模型的建模方法和诊断流程.进一步引入消息节点和支路,通过连接各子实体对象的模糊概率SDG模型,构成整个复杂系统的模糊概率SDG系统.该模型能对复杂系统故障诊断中存在的复杂关联关系进行建模与故障诊断.利用该方法建立了某武器平台的故障诊断系统,实验结果表明提出的方法有效且实用.