一维无限深势阱不确定关系的一种简单推导方法

不确定关系△Px△x≥h／2是众所熟知的普遍成立的公式，然而具体情况下(如单缝衍射、一维谐振子和一维无限深势阱等等)△Px△x究竟等于什么这个问题，在通行的量子力学教科书中没有见到过论述。究其原因，是由于解决这类问题原则上需要用算符理论或动量几率函数这些并不为初学所熟悉的知识，并且还比较繁琐。一维无限深势阱也许是问题中最简单的一个，作经过研究，用初等方法推出了这一特殊情况的动量一位置不确定关系式。     

单轴铁磁颗粒激发态的热助量子隧穿

借助于Ulyanov和Zaslavskii发展的一种等效势描述方法，把外磁场沿难磁化轴方向时的自旋隧穿约化成在等效双势阱中运动的粒子，然后利用周期瞬子方法计算了隧穿幅、能级移动以及WKB前因子，从而给出由于热助量子隧穿引起的激发态的隧穿率．     

外电场中分子内电子转移速率常数的研究

电子转移在有机分子及生物体中有重要意义,是目前最活跃的研究领域之一.关于电子转移的速率理论,目前有Marcus的经典模型、对核运动作量子力学处理的量子力学模型,以及忽略核运动隧道效应而考虑非绝热电子态跃迁的半经典模型.在研究对称双势阱结构图1(a)的电子转移时,有适合于弱偶合的半经典动力学模型.而在外电场中,电子转移反应能垒降低,势能面结构不再是对称结构图1(b),这时,基元步骤为放热反应.当外电场达到某一阈值时,反应能垒完全崩溃,变为如图1(c)所示的无能垒结构.在外电场中考察反应的重组能(E_λ),电子转移矩阵元(V_(AB)),活化能及反应速率常数,对分子电子器件等的研究具有重要意义.本文在谐振模型近似下,建议外电场作用下双势阱结构的半经典模型,计算在外电场作用下共线电子转移O_2O_2~-→O_2~-O_2的透热势能面、过渡态结构参数及反应速率常数.     

阱的非简谐性对玻色-爱因斯坦凝聚集体激发的影响

研究了在一个二次方加四次方势阱V(x)=12(x2 λx4)中玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的集体激发.运用变分法得到了准一维BEC的2个低能激发模,研究了阱的非简谐性对BEC集体激发的影响,发现当λ>0时,两低能模频谱发生蓝移;当λ<0时,两低能模频谱发生红移.讨论了不同振幅驱动激发下BEC质量中心和宽度的变化:由于囚禁势阱的非简谐性,BEC两低能激发模会发生耦合,使宽度变化产生谐拍.给出了频率驱动下宽度的响应结果.     

一维有限深方势阱中束缚态存在条件的求解

研究了处在中心对称的一维有限深方势阱中的运动粒子,通过求解定态薛定谔方程引入了一个在势阱内部连续的函数,进而利用连续性函数的零点定理对势阱中粒子存在一个或多个束缚态的条件进行了深入分析.结果表明,存在束缚态的数目与一维有限深方势阱的宽度、深度和粒子质量有关,在粒子质量一定的情况下,存在更多的束缚态要求更深的势阱宽度、深度.     

一维倾斜光晶格势阱中两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的矢量孤子解及其稳定性

用变分方法研究了在一维倾斜光晶格势阱中的两组分玻色-爱因斯坦凝聚体,分别得到了对称不分离、对称分离和不对称不分离三种不同类型的矢量孤子,并与数值模拟得到的结果进行比较,两者吻合得很好。进一步通过引入强扰动,研究了凝聚体中孤子的稳定性问题。     

钻井液氟碳润湿反转剂作用机理的量子化学研究

针对低孔低渗储层钻井过程中极易受到水锁损害的特点,对氟碳类润湿反转剂的作用机理进行量子化学研究。建立了两种模拟砂岩的原子簇模型。利用量子化学从头计算法(HF-3-21G)计算了两种不同分子结构的氟碳润湿反转剂与砂岩模型的相互作用关系;并计算了水分子与砂岩以及润湿反转剂模型的相互作用关系。结果表明,两种氟碳润湿反转剂均倾向于以HOMO轨道和砂岩的LUMO轨道发生结合,结合后氟碳链官能团向外伸展,对内部结构及砂岩起到了屏蔽保护的作用;水分子在砂岩模型表面的吸附势阱绝对值大约在40 kJ·mol-1左右,为氢键力作用,在氟碳润湿反转剂模型表面的吸附势阱均绝对值小于10 kJ·mol-1甚至更小,为物理凝聚;此外,水分子在润湿反转剂模型表面的吸附距离也远大于砂岩模型表面,说明钻井液与砂岩的接触过程中,氟碳润湿反转剂倾向于以不含氟官能团吸附在砂岩表面,且吸附后砂岩表面与水分子的作用力明显减弱。     

细胞骨架微管管壁中电子的隧道效应

该文基于细胞骨架微管结构的对称性,将其壁上的原丝纤维视为一维的动力学系统,采用“双势阱”模型和量子力学的基本方法,对发生在微管壁上的一根原丝纤维上电子的势垒穿透几率和由隧道效应引起的基态能级劈裂进行了理论计算,得到了一些有意义的物理结果.     

量子点中类氢离子杂质的某些精确解和微扰解

根据有效质量近似理论，采用无限深势阱模型研究了位于GaAs-Ga1-xAlxAs球形量子点中心的类氢离子杂质，讨论了量子点的囚禁作用对类氢离子杂质系统的能量和电子分布几率的影响，给出了某些波函数的有限形式的精确解，并考虑了系统与外加弱电场的相互作用，利用直接微扰法给出了一级修正波函数和二级能量修正。     

水密度ρ(t)的双曲型半经验公式

1970年Green提出了水密度p(t)的多项式型经验公式。本文推广了Green的工作,在充分考虑了水分子缔合过程的基础上,提出了具有一定物理意义的双曲型水密度半经验公式,其覆盖范围由Green公式的0—40℃扩展到0—100℃,计算精度不劣于1×10~(-5)g/cl.