一种确定束缚态的数值方法

发展了一种用来求解微观粒子穿过一维任意形状垫垒透射系数的数值方法,利用透射系数可准确地确定势阱的束缚态。作为例子,我们利用该方法求解了一类势阱的束缚态。     

光镊理论模型研究进展

根据微粒尺度与入射光波长间的关系,给出几何光学模型和电磁模型.详细描述几何光学法、时域有限差分法(FDTD)、有限元法(FEM)、广义洛伦兹-米理论(GLMT)和瑞利散射方法等计算光镊捕获力的理论,并列出T矩阵法、离散偶极子近似法(DDA)、矩量法(MOM)及耦合偶极子法(CDM)等多种数值计算方法.研究表明:在光镊技术中,这些方法可用于不同性质的光束及微粒的研究,其研究方法与过程均有所不同.     

CaH 分子低激发态的势能曲线和光谱性质

采用Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用方法(icRCI+Q),考虑了核价相关修正和标量相对论效应,计算了CaH分子10个低激发态的势能曲线(PECs);还考虑了B''态与D态以及其它低激发态之间的避免交叉以解释长期存在于实验与理论分析之间的不一致;利用LEVEL8.0程序拟合-S束缚态的势能曲线,得到了相应的光谱常数和分子常数,结果与实验值符合较好. 本文计算的结果对CaH分子的进一步实验和理论研究具有一定的参考价值.     

一维对称双势垒的共振态

研究了一维对称双势垒的定态波函数问题,并发现在这种势场分布下存在共振态,如果单个势垒的透射系数很小,则共振态能级很接近于单个势阱的束缚态本征能级。     

基于分子马达的活细胞内微粒逃离势阱的运动概率

用Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程研究了在活细胞内作拟布郎运动的微粒在分子马达驱动下跳离势阱的运动概率,进而得到ＡＴＰ分子的水解反应概率、马达蛋白分子的反应概率以及确定与活细胞内微粒膜连接的马达蛋白分子数和ＡＴＰ分子数的统计表达式。     

一维无限深势阱中粒子的定态波函数的展开问题

对于一维无限深势阱中粒子的这态函数的展开问题,我们发现,在区间（０≤ｘ≤ａ）上,当能量量子数ｎ为偶数时,定态波函数可以表示为两列反向行进的平面波的迭加,而当ｎ为奇数时,由于定态波函数不是该区间上的周期函数,不能表示为两列反向地进的平面波的迭加,仅当势阱宽度趋于无穷大,或当ｎ很大,在连续谱基底上的展开系数变为两个中心位置对称的δ函数的迭加时,定态波函数才能表示为两列反向行进的平面波的迭加。     

对称耦合量子阱能级特性研究与量子阱结构优化

采用无限深势阱模型分析对称耦合量子阱中最低子能级的形成,并利用二能级体系理论给出对称耦合量子阱中各子能级随外电场的变化规律。根据理论分析,指出了对称耦合量子阱在量子阱光开关应用中的优势和不足,并提出了一种新的耦合量子阱结构——准对称耦合量子阱。     

磁场对方形量子阱线中类氢杂质束缚能的影响

采用无限深势阱模型,变分法计算了磁场对截面为方形的一维量子阱线中类氢杂质基态束缚能的影响,同时还讨论了施主离子位置的变化对束缚能的影响。计算结果表明外加磁场使得体吵缚能增加,杂质离子位于阱中心时,束缚能最大,位于正方形的某个角点时,束缚能最小。     

具Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程整体解的存在性与解的爆破

主要研究具有Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题解的整体存在性和爆破.基于所构造的势阱,用凹度法证明了整体解的存在唯一性和解的爆破.     

由Langevin方程引出的一类广义M-J集

分析了一典型Langevin问题，即在双势阱和变化的磁场中并受若干个简单冲量函数循环作用的运动带电粒子的动力学．利用频闪采样法，选取适当的磁场强度和时间间隔，将描述粒子速度变化规律的Langevin方程规约为一类简单复映射系．利用实验数学的方法，研究了该复映射系的广义M-J（Mandelbrot-Julia）集的分形结构，并基于广义M-J集的结构特征阐述了Brown运动规律．研究表明：（1） 对广义M-J集分形结构的研究是对Shirriff的由两个简单复映射的组合构造M集工作的推广；（2） 广义M-J集的结构特征可形象地刻画出Brown运动的规律，广义M-J集的无穷嵌套自相似几何结构反映了Brown运动的复杂性；（3） 选取的时间间隔有、无意义，决定了广义M-J集分形结构的连续性；（4） 粒子速度的变化规律依赖于相角主值范围的不同选取；（5） 若改变磁场强度和时间间隔的选取，如选取一随机波动的磁场，则此时广义J集可能会出现内部被填充的结构特征，即在速度空间中粒子的不稳定周期轨道的闭包出现“爆炸”现象．