无穷时滞中立型泛函数分方程的Lipschitz的稳定性

本文主要讨论形如ｄ／ｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）是无穷时滞ＮＦＤＥ的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性。     

分子结构计算中结果的转换

介绍了如何用Ｃ语言程序设计解决无法作程序修改的标准大程序即分子力学程序的输出数据与量子化学程序的输入数据间的转换问题。结合分子结构的实例详细讨论了整个程序设计过程，设计原理及程序的应用示例。     

Liénard方程极限环的电子计算机计算分析

本文提供了用电子计算机计算分析和绘制Ｌｉｅｎａｒｄ方程极限环的方法及其ＢＡＳＩＣ 语言程序,并利用此方法构造了具有三个极限环的两个Ｌｉｅｎａｒｄ方程,绘制了极限环 图形,指明了Ｃ．Ｃ．Ｐｕｇｈ猜想中极限环的存在性与特征函数的二阶导数Ｆ（Ｚ）的变号 有相当的关系。     

砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定性理论分析

盾构隧道穿越砂卵石地层掘进施工时,由于砂卵石的地层特性及施工扰动,隧道掌子面容易失稳而引发事故。为研究砂卵石地层盾构隧道掌子面稳定所需的最小支护力,结合砂卵石地层的掌子面失稳模式,在三维Murayama模型的基础上,将掌子面前方土体的滑动面形式假设为对数螺旋滑移线,结合上部松动区域的破坏机制,引入椭球体放矿理论,对传统的棱柱体筒仓模型进行改进,进一步通过极限平衡法推导出砂卵石地层的掌子面极限支护力求解公式;最后通过离散元数值模拟验证所推公式,两者的误差为3.1%。结果表明所得公式可对砂卵石地层的掌子面极限支护力进行较为精确的求解。研究成果以期为砂卵石地层掌子面极限支护力计算理论提供依据。     

具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型

建立并研究了一类具有一般发生率和潜伏期时滞的水痘传播动力学模型.首先,证明了模型解的非负性和有界性.其次,给出了模型的基本再生数R₀,并证明了模型正平衡点的存在唯一性.再次,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点及地方病平衡点的全局稳定性.最后通过数值模拟验证了：当R₀<1时,无病平衡点E₀全局渐近稳定;当R₀>1时,地方病平衡点E^*全局渐近稳定.     

Mg2+掺杂对锰酸锂正极材料电化学性能的影响

尖晶石型LiMn₂O₄正极材料的电压平台高、原料来源丰富、生产成本低廉,但由于Jahn-Teller效应导致晶格畸变和Mn³⁺歧化分解导致过渡金属锰的溶解严重影响电池的循环性能。本文探究了不同Mg²⁺掺杂量对LiMn₂O₄正极材料电化学性能的影响。采用高温固相法制备了LiMg₍(x))Mn₍(2-x))O₄(x=0,0.01,0.03,0.05)样品,并对其组织结构和电化学性能进行分析。结果表明,所有样品均为立方尖晶石结构,呈截断八面体形貌。电化学性能测试表明,当x=0.03时,LiMg_0.03Mn_1.97O₄样品在0.2 C下具有较高的放电比容量和最高的首次库伦效率(98.44%),循环稳定性最佳;在0.5 C下循环100圈后仍具有119.3 mAh/g的放电比容量,容量保持率高达92.62%。     

高校网络舆情传播模型稳定性研究

将高校网民分为无知者、传谣者和管理者(教师)三类,并考虑教师的育人功能,建立了一类网络舆情传播模型。利用稳定性理论和方法,讨论了模型平衡点的局部稳定性和全局稳定性,借助计算机模拟研究了舆情传播的控制策略。结果表明,教师加大与无知者的接触率是控制舆情扩散的有效措施。此外,加强教育管理对于有效控制网络舆情传播具有重要作用。     

航天器混沌姿态运动研究进展

综述了航天器混沌姿态运动的研究进展,分别总结了几类呈现混沌性态的单体和多体航天器的力学模型和数学模型,以及混沌的解析预测和数值识别,并展望了研究工作的发展前景     

具有变时滞的偏泛函微分方程平凡解的一致渐近稳定性

运用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧．对两类具有变时滞的偏泛函微分方程进行了讨论．获得其平凡解一致渐近稳定的充分判别条件．     

力学量算符本征函数的正交归一性

文中讨论了力学量算符本征函数的正交归一化性质,给出了得到正交归一化函数的方法。