好玩的数学——托尔斯泰割草问题

列夫·托尔斯泰的名字对大多数人来说都耳熟能详,这位俄国著名作家曾完成《战争与和平》、《复活》等世界文学名著。有意思的是,这位世界文豪还是一位数学爱好者。在写作之余,他喜欢解数学题。对于那些表面看起来很复杂,但实际上却有简便方法求解的问题他尤其感兴趣。     

白音锡勒牧场地区天然割草地干、鲜地上生物量研究I不同时期刈割群落与种群干、鲜地上生物量的比值

群落干、鲜比值的季节变化，总的趋势是随割草时间的后移而逐渐增加；其年变化有一定的波动，根据１１年数值的平均，６月２３日刈割的为０．３３６１±０．０４７４；７月８日为０．３８１４±０．０２３７；８月２日为０．３９６７±０．０８０５；８月１６日为０．３９４７±０．０５７２；９月１２日为０．４７３１±０．０５７５．这些数值可为不同时期割草产量的估测，提供理论依据。干、鲜比值的波动，受种类组成和刈割前降水量多少的影响。种群干、鲜比值的季节与年变化有各自的特点，而且相差明显。在最适时期割草时（８月中旬），以大针茅的比值最高，为０．５０６１±０．０４９６；钝叶瓦松最低，为０．１２２８±０．０７５７．其余的种群介于两者之间。种群干、鲜比值的波动，主要受刈割前降水丑的影响．     

割草干扰对典型草原土壤种子库种子数量与组成的影响Ⅳ群落生物量的组成与种子数量组成的比较

对典型草原群落生物量的组成与种子数量的组成进行了比较研究,主要结果如下;在割草干扰下,割一年休一年和一年割一次的群落生物量分别较对照下降了15．58％和25．31％;具有生命力的种子数量分别较对照下降11．35％和27．33％。种群相对生物量与相对种子数量没有一致的关系,表现为5种形式,即生物量较高而种子数量较低;生物量较低而种子数量较高;生物量与种子数量相近;在生物量而无种子数量和无生物量而有种子数量。不同科植物生物量与种子数量有一定的差异。禾本植物生物量较高,而种子数量较低;菊科植物生物量较低,而种子数量较高,豆科植物生物量一般高于种子数量;其余科植物均有各自的特点。不同生活型植物生物量与种子数量也有差异。多年生草本植物生物量最高,而种子数量较低;一年生、二年生草本植物生物量较低,而种子数量占总量的一半以上;灌木和小半灌生物量和种子数量均较低。     

羊草草原割草处理群落特征比较研究

利用多种分析与统计方法对羊草草原割草场不同割草措施连续处理19年（即1982－2001年）的群落特征进行了比较研究。结果表明：羊草草原合理的轮割为割一年休一年和割二年休一年，割草使群落地上生物量和密度下降，优良牧草在群落中的比例减少，杂类草地加。同时，禾本科和豆科牧草在群落中的比例下降，而菊科和藜科植物增加，建群种羊草（Leymus chinensis)和优势种冷蒿（Artemisia frigida)的单株重降低，优势种大针茅（Stipa grandis)，糙隐子草（Cleistogenes squarrosa)的单株重却有所增加。连年割草群落结构向旱生化方向发展。与对照相比，割草使群落的均匀性降低，多样性升高。     

割草干扰对典型草原土壤种子库种子数量与组成的影？…

对种子雨的来源及其降落进行了研究,结果表明,种子雨的来源取决于各种植物结实的种子数量,６０种植物单株结实的种子数量有很大差异,禾草种子数量相对较少,杂类草较多,一、二年生植物的种子数量亦多,种子雨的降落,是通过独立、风力、附着、动物和原地等获布形式来实现的。单位面积上种子的种量取决于群落的种类组成和有结实能力的植株。通过实则和模拟,单位面积上可能降落的种子数量相差不大,前为１６７６３粒·ｍ＾－２