Hilbert空间中对角算子性质初探

本文在希尔伯特空间里对于对角算子的一些性质进行讨论 ,以期对这种算子有较多的认识     

一些商的单调性质

考虑了形如∫xap(t)f(t)dt∫xap(t)g(t)dt　　　　和　　　　∑ki=1piai∑ki=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质,推广了某些熟知的结果.     

一个猜想的证实

把点看作是半径为零的圆，测定和圆可以统一起来，都看作圆。点就是半径为零的圆，称为“零圆”。本文根据这个思想，提出“是否可以把勾股定理、托勒密定理加以推广”的猜想，并证实此猜想是正确的，同时给出应用举例。     

热尔曼——法国科学史上的杰出女性

热尔曼是 19世纪的法国女数学家。她不仅在数论方面做出重要贡献 ,而且是数学物理的奠基人之一 ,在哲学方面也有很深的造诣。本文全面介绍了她的学术成就 ,描述了她的奋斗历程 ,展现了她的人格魅力。     

Poincaré-Chetaev方程的守恒定理及其逆定理(英文)

提出动力学系统守恒定律构成的一般途径 .根据微分方程积分因子的定义研究守恒量存在的必要条件 .建立了Poincar啨 -Chetaev方程的守恒定理及其逆定理 ,并举例说明结果的应用     

一个微生物生态模型的周期解

文章研究了一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组在非自治双曲情形扰动下的周期解，通过利用重舍度的延拓定理，获得了该方程组周期解全局存在性的充分条件。