如何突出《初等数学研究》的研究性质

调动学生学习《初等数学研究》积极性的方法之一是突出该课的研究性质，通过深入分析教材内容。采取严谨的思维方法，引入数学竞赛题以及应用高等数学的方法等措施突出其研究性质，是行之有效的方法。     

应用Bernouli序列求（∑↑n↓i=1）i^k的一种方法

采用初等数学方法，直接定义Bernouli序列，用数学归纳法证明了Bk(n 1)-Bk(n)=kn^k-1，并用此式得到（∑↑n↓i=1)i^k的求和公式．     

例谈用齐次线性方程组理论解中学数学问题

讨论了齐次线性方程组的理论在求解初等数学中某些形式的不等式和恒等式等问题中的应用，并着重指出了如何利用已知条件构造齐次线性方程组的思路和方法．     

高等师范院校初等数学教学研究的认识和探索

笔者就初等数学教学研究的现状,在分析中学数学教学内容的基础上,对数学方法进行了重新分类.以数学思想方法为主线,对初等数学进行全面的、开放式、跳跃式、非严格化的教学研究,开辟了一条新的教学思路.     

费马大定理的初等证明方法

给出不定方程Xⁿ+Yⁿ=Zⁿ在n为奇素数时,无正整数解的初等证明方法,即用初等数学方法证明了费马大定理.通过实例分析,结果显示文中证明方法的正确.     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

等价组态原子光谱项的简易推求

本文介绍一种用初等数学知识推求原子光谱项的简易方法，既克服了一般教科书采用“逐级消去法”的繁琐，也避免了初学者因数学基础不足对群论方法感到的困难。     

在初等数学研究中加强数学思想方法教学实践与分析

在初等数学研究中加强数学思想方法教学具有重要意义，且现实可行。教学中要结合教学内容分析、提炼其中的数学思想方法，全面提高学生有关数学思想方法的认知水平；要结合解题加强数学思想方法应用的训练，培养应用数学思想方法的意识和能力，提高数学思维能力。     

数学教学中应注意初等数学与现代数学的沟通运用

在数学教学中,注意初等数学民现代数学知识的衔接,加强初等数学与现代数学的沟通运用,能引导和激发学生学习数学的兴趣,帮助学生获得良好的数学感受,培养学生自主探索数学问题的创新素质。     

大学数学教学中的几点思考

本文根据作者的教学经验与体会,通过实例着重从四个方面阐述了在大学数学教学中,培养学生数学思雏、数学素质的方式、方法,从而使学生完成由初等数学到高等数学的过渡。