例谈大学几何基础课对中学数学的指导作用

大学几何基础课对中学数学教学究竟有没有指导作用?相当一部分学生认识不够,以致出现了学习“退潮”现象.本文以《解析几何》、《高等几何)等几何基础课为例,具体探讨和说明了现代数学方法对中学数学教学的某些指导效应及价值.从而要求学生打牢基础,学好专业必修课,以便将来更好地为大面积提高中学数学的教学质量服务.     

关于《半单Hopf代数》中某些定理的讨论

指出了R.G．Larson和D.E.Radford等人之文《半单Hoof代数》中定理2．9和定理2．11的证明中的一些错误，并给出了正确的证明     

关于积分中值定理“中间点”的渐近性

在过程为「ａ，ｂ」→０的观点下，对一元函数积发中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”的渐近性的讨论具有更普遍的意义。     

素变数三角和的一个Bombieri型均值定理

在Goldbach猜想、孪生素数猜想等数论经典问题的研究中,必须处理素变数三角和S(x;α)=sum from n≤to A(n)e(nα),其中α及x≥2是实数,A(n)是 von Mangoldt函数,而 e(α)=e~(2πiα).当α接近于分母较小的分数时,例如时,有渐近公式(参看文献[1])此处及以下,L代表logx,μ(n)和(?)(n)分别是M(?)bius函数和Euler函数,而带有下标的c总     

关于调和同态的一个Bernstein型定理

设φ:M→N是Riemann流形间的光滑映照。如果φ将N上调和函数芽拉回到M上的调和函数芽,则称φ为调和同态。调和同态等价于水平弱共形调和映照。研究调和同态的文章已越来越多,尤其在低维流形情形(参见文献[3～7])。在文献[4]中,Baird和Wood证得:(ⅰ)任何从三维球面(S~3,g_(can))到一Riemann曲面N~2的非常值调和同态必为Hopf纤维化π:S~3→S~2与一个弱共形映照的复合。特别地,N~2=S~2。(ⅱ)任何从R~3到N~2的非常值调和同态是正交投影R~3→R~2与一个弱共形映照的复合。本文希望将此结果推广到高维,我们有     

布朗运动与解析函数的几个唯一性定理

本文运用概率方法证明了解析函数的几个唯一性定理。     

带扰动的极大单调算子的映射定理

研究了抽象空间中以原点为心的球和极大单调算子扰动后的值域的关系，把Ｍｏｒａｌｅｓ关于增生算子的某些结果推广和改进为关于单调算子的有关结果．     

线性离散系统的鲁棒控制器综合

利用Ｋｈａｒｉｔｏｎｏｖ定理及其在离散时间域中的推广结果，针对线性离散区间对象讨论了鲁棒状态反馈控制器的设计，完成了稳定二次型鲁棒控制器综合，使得对于对象集合中的所有线性离散系统均为稳定的，且系统性能满足所给定的二次型指标，最后给出了一个算例。     

筒中筒结构刚性加强层作用机理分析

通过对某４８层筒中筒结构在３５层处设置刚性层效果的计算分析，提出筒中筒结构设置刚性层的作用机理在于提高翼缘框架的轴向抗侧作用，影响设置刚性层效果的主要因素在于外框筒裙梁刚度     

陈景润教授在数论中的研究工作

在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．