一类二阶三点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理讨论了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题正解的存在性,给出了边值问题正解存在的几个充分条件,最后给出了一个实例作为对所获得结果的应用．     

Lax—Milgram定理在一类波动方程精确能控性中的应用

控制理论是近年来讨论的热点.讨论一类具有混和边界的变系数波动方程的精确能控性,利用Lax-Milgram 定理证明该系统相应的齐次系统的初始条件和该系统的初始条件存在着同构映射,进一步证明该系统是精确能控的.     

从哈巴拿定理到单调性理论

本书是《数学最新研究成果系列讲座1693》的第二版,其论述的中心思想是将单调多值问题简化为凸函数问题,不使用多值函数图像的“大凸性”和“极小极大技术”而使用Fitzpatrick函数来证明线性泛函的存在性。该书从经典泛函分析的Hahn—Banach定理出发,论述了极小极大理论、Lagrange乘子理论、凸分析和Banach空间上的单调多值函数的最新成果。     

有关迭代函数系统遍历性质的推广

研究无穷迭代函数系统的遍历性质.利用Banach极限原理、Riesz表现定理及数学归纳法,对紧度量空间上无穷迭代函数系统的遍历定理进行推广,得到了无穷迭代函数系统推广的遍历定理.     

一种基于多维混沌时间序列的相空间重组技术

对给定的标量时间序列,利用Takens嵌入定理展开时间序列到高维并重构未知系统的吸引子,是从时间序列寻找决定性混沌证据的常用方法.在传统的一维时间序列重构技术基础上,提出一种更有效的多维时间序列相空间重构技术.对一些已知混沌系统如洛伦兹系统、陈系统、罗莎系统、罗宾系统和罗莎超混沌系统进行了重构.结果表明,与传统的重构技术相比,多维重构技术计算出的最大李雅普洛夫指数更精确,对于非混沌系统和附加噪音的混沌系统,多维重构技术也表现出一定的优势.     

一类中立型差分方程的正周期解

利用不动点定理研究了一类中立型差分方程正周期解的存在性,得到了方程正周期解存在的新的充分条件,推广和改进了有关文献的结果.     

一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值

运用留数定理求解形如∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx的一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值的和,得到∫^∞ -∞e^axf（e^x）dx（Cauchy主值）与留数间的关系．     

二阶微分方程反周期边值问题的解

本文考虑了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题。在适当条件下,利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理,得到了解的存在性和唯一性结果,并给出例子说明定理的应用。本文改进和推广了已有的结果。     

一元不可微函数的局部分数阶定积分的问题

利用Jumarie的分数阶微积分理论推广了Kolwankat和Gangal的局部分数阶微积分,并且重新讨论了局部分数阶定积分,讨论了局部分数阶定积分的性质及其定理.