一类滞时微分方程的Hopf分歧

应用Liapunov-Schmidt约化方法,研究了一类滞时微分方程的Hopf分歧问题,在Hopf分歧点的附近,给出了周期解枝的近似解析表达式,同时用Liapunov-Schmidt约化方法结合分片Hermite插值多项式的配置法求解了Hopf分歧点附近的周期解枝,发现理论分析结果和数值结果吻合,证实了用Liapunov-Schmidt约化方法求解滞时微分方程周期解的有效性与可行性．     

中立型泛函微分方程的振动性

本文研究一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性.得到了该方程振动的充分性判别法则.     

一类二次方程边值问题的奇摄动

本文利用边界层函数法对二次方程奇异摄动边值问题存在内部层时的解的存在唯一性进行了详细的讨论,并给出其一致有效的渐近估计.     

一类SI1I2R1R2传染病模型的平衡解的稳定性

考虑一类SI1I2R1R2传染病动力学模型,即一类对于不同种群具有不同传染率,且在治愈后具有不同抵抗力的模型;或者说是对于一种疾病在两种种群中交差感染和不同恢复率的模型.给出了疾病存在消失的阈值R0.当R0＜1时,无病平衡解是全局稳定的,即疾病最终会消失;当R0＞1时,存在唯一正平衡解,且在一定条件下局部稳定.最后对该文做了一些讨论.     

直接解算三维变形量GPS软件(Gquicks1.5)研制及在三峡库区滑坡监测中的应用

本文论述了不解算GPS基线,而直接解求三维变形量的原理及正确性的验证,介绍了研制的Gquicks1.5版本软件系统流程及主要功能模块。通过在三峡库区GPS滑坡监测实践的应用,总结了GPS观测纲要,提出了一些有益的结论与建议。     

氨基酸序列分析揭示苯丙氨酸/酪氨酸解氨酶在陆生植物中的演化

苯丙烷途径在陆生植物木质素和黄酮类等次生代谢产物的生物合成中至关重要，其中一步必需的反应为苯丙氨酸解氨酶(PAL)将底物苯丙氨酸脱氨催化为下游产物。最新研究发现了能够同时催化苯丙氨酸和酪氨酸脱氨的双功能酶—苯丙氨酸/酪氨酸解氨酶(PTAL),但是对诸多问题，例如怎样精准鉴定PAL和PTAL、植物PAL演化为PTAL其氨基酸序列发生了什么变异、哪些植物类群包含PTAL等，仍属未知。为了探索PAL基因家族在陆生植物中的演化及关键变异，本研究利用PAL氨基酸全长序列构建了陆生植物不同类群系统发育树，比较和分析了PAL和PTAL氨基酸序列并模拟了其蛋白质三维构象。结果表明，以PAL氨基酸序列构建的系统发育树，能够反映已知陆生植物的系统关系，PAL和PTAL的氨基酸序列中存在着8个差异位点，其中121和123这两个关键位点非常稳定，可以联合用于准确鉴定包含PAL和PTAL的植物，并且I121L和F123H的关键变异，导致只能与苯丙氨酸结合的PAL演化为也能同时结合酪氨酸的PTAL。     

向量多项式优化问题的数值方法

向量多项式优化问题中的目标函数和约束条件都是由多项式描述的.先将多目标多项式函数分别通过主要目标法、线性加权和法和理想点法等转化为单目标多项式函数,再利用Lasserre松弛方法求解该多项式优化问题,从而得到原向量多项式优化问题的弱有效解或有效解.数值实验结果表明该数值方法是有效的.     

不定方程■的正整数解

设k,l,m₁,m₂是正整数，p,q为奇素数且满足p^k=2^m1-3^m2,q^l=2^m1+3^m2．证明了若2■m₁,m₂≡2(mod 4),z≡0(mod 2)，则对任意正整数n>1，丢番图方程■仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2)，从而得到Jesmanowicz猜想在该情形下的正确性．     

百分数问题错例分析

正~~     

2×2线性退化系统初边值问题的显式解

给出了一类2×2线性退化拟线性双曲系统初边值问题解的显式公式,并证明初边值问题古典解的存在性和惟一性.