一类无单位元环的同调不变量Tor(~A)m(Z,Z)的计算

设s,t1,t2,…,tr为正整数,A=s(Zst1(+)Zst2(+)…(+) Zstr), ~A=A(+) Z,本文作者给出了当(s,t1)=(s,t2)=…=(s,tr)=d时~A-模Z的自由预解,并以此为基础计算了Tor~Am(Z,Z).     

含有极小单侧理想的群分次本原环的结构

给出了介于群分次Ａｒｔｉｎ环与群分次本原环之间的一种群分次环，即含有极小右理想的群分次本原环的结构。证明了Ａ为含有极小右理想的群分次本原环的充要条件是Ａ为含有有限秩线性变换的群分次稠密线性变换环。     

微分模及其张量积

本文的目的是将线性空间上的微分算子,微分模,同调空间等理论推广到环模及环模张量积[1]。由此,得出了微分空间的Künneth 定理对除环上线性空间的推广:K∈CR,R,S∈_(Kφ)为可除的,M∈D_Rφ,N∈D_s■,M N∈D_(R■S)·■,则有 R S 映射■∈L(H(M),H(N);H(M N))使(H(M N),■)为 H(M),H(N)的张量积。即 H(M N)=H(M) H(N)。本文的结果与对偶模的结果在研究环上多重线性代数中都是有一定意义的。     

双扭Hopf代数分次对偶完备性

研究了2个双扭双代数(Hopf代数)分次对偶的完备性,给出了2个双扭双代数(Hopf代数)的分次对偶是完备的充分必要条件。     

半张量积方法在齐次κ值逻辑控制网络同时镇定中的应用

探究齐次κ值逻辑控制网络的同时镇定问题.利用逻辑函数的矩阵表达和矩阵的半张量积方法,先将每个κ值逻辑控制网络转化成一个离散时间的动态系统.然后,给出齐次κ值逻辑控制网络同时镇定的充要条件.     

随机变量的独立性与矩阵的张量积

通过引入概率矩阵的概念,证明了随机变量相互独立当且仅当其概率密度可分解成秩１ 概率矩阵的张量积．     

分次单模的同调维数

讨论了分次张量积及分次单模的同调维数,证明了一个分次单模的分次平坦维数等于它的分次内射维数。