各种对称性下挠曲电系数的Kronecker张量积表示

Kronecker张量积在描述材料系数的对称性方面具有重要作用.通过首次构建符合挠曲电系数对称性的正交旋转张量4次Kronecker幂,推导了7大晶系、32类晶体点群及各向同性下挠曲电系数的矩阵结构表示,这些结果包含了独立的挠曲电系数个数及其具体的分量形式.通过与前人的工作对比,验证了本文结果的正确性.     

张量积Bézier曲面的S幂基降多阶逼近

文章给出了张量积Bézier 曲面一次降多阶的算法.给定张量积Bézier 曲面,采用了分向降阶算法,对u向、v向Bézier曲线分别一次降多阶.这里曲线降阶,利用基转换矩阵将Bézier曲线的Bernstein基函数表示成S幂基函数,通过截断曲线中的高次项,可以得到相应的降多阶逼近曲线,所得的降多阶逼近曲面自动保角点高阶插值;最后给出了数值实例.     

矩阵代数M2(k)上的Z2-分次同构类

研究特征不为2的域k上2×2矩阵代数M2(k)的Z2-分次结构,给出M2(k)上所有Z2-分次代数的同构分类.     

群像余代数的结构研究

研究群像余代数K[S]和K[G]的结构,其中S是一个非空集合,G是一个只有单位元和逆元的幺半群,得到结论:对任意g∈G,g′∈G′,定义f′(g,g′)=gg′,则线性同构k[G×G′]~k[G]k[G′]是余代数同构.     

张量积有理Bēzier曲面片的G^1和G^2连续对接

本给出了有理Bēzier曲面片G^1和G^2连续对接的充要条件，而充要条件是用Bēzier同点的关系给出的．     

平坦模,投射模和自由模

设Λ=kΛ1Λ2…是局部有限的诺特的连通分次代数,M∈grmod(Λ).则M是平坦模当且仅当M是投射模当且仅当M是自由模.作为该定理的应用,证明了如果k∈Boun(Λ),则Finitistic维数猜想对于Λ是成立的.     

李代数的张量积所确定的Leibniz代数

讨论了李代数(g)以及由这个李代数诱导的Leibniz代数(g)(×)(g)的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数(g)和(g)(×)(g)的差异,讨论了由(g)(×)(g)诱导的一类重要的李代数(g)(×)(g);最后证明了,如...     

矩阵半张量积在求解复线性系统的特殊Toeplitz解中的应用

利用矩阵的半张量积研究复线性系统的三角形Toeplitz解.首先提出复矩阵的实向量表示概念,结合矩阵的半张量积将复线性系统转化为相应的实线性系统,进而给出原系统在三角形Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,并给出相应的数值算法,最后通过数值实验验证了该算法的有效性.     

分次范畴的Smash积与覆盖

给出了分次代数的Smash积与覆盖的关系,指出了覆盖实际上就是某个Smash积,反过来Smash积也是覆盖,从而给出了构造覆盖的一种方法,并说明了带关系图之间的态射与覆盖函子之间的关系.     

保对称矩阵张量积幂等的线性映射

设Sm是复数域C上m×m对称矩阵全体,Pm是Sm中全体幂等矩阵构成的子集.主要刻画了保持对称矩阵张量积幂等的线性映射φ:Sm?Sn→Smn即A?B∈Pmn?φ(A?B)∈Pmn的形式.是对矩阵张量积空间上的线性保持问题的补充和发展.