波在分数Maxwell流体饱和孔隙介质界面的反射和透射

为了准确描述弹性波在流体饱和孔隙介质中的频散和衰减特征,需要研究流体的非牛顿效应。作为当前一种热门的非牛顿流体模型,分数Maxwell模型还没有应用到孔隙介质的弹性波领域。通过对分数Maxwell流体在周期性振动圆管中流动的分析,给出黏滞系数修正因子,由此来表示孔隙流体非牛顿效应的影响。推导了波从弹性固体射向孔隙介质时,在两个半空间分界面的反射和透射系数,其中孔隙介质充满数Maxwell流体。以往研究波在孔隙介质界面反射和透射时,由Snell定理会给出物理意义不明确的复数角度。按照非均匀波讨论,由Snell定理给出的角度为实数,物理意义明确。发现波由弹性固体射向孔隙介质时,孔隙介质中3种类型波的传播方向不同,但衰减方向均垂直于界面。通过数值算例,以及与牛顿流体饱和的情况对比,考察了孔隙流体非牛顿效应对反射和透射系数的影响。结果表明：当孔隙介质充满分数Maxwell流体时,波在界面的反射和透射情况,明显不同于充满牛顿流体的时候。     

三阶伪抛物半线性微分方程边值问题解的存在性

Hilbert空间方法被用于一类三阶伪抛物型边值问题并得出了某些条件下的解的存在性．     

第一类Dirichlet边界下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程初边值问题的差分方法

研究求解第一类Dirichlet边界条件下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程的差分方法.首先,应用降阶法将原方程转换为等价的低阶方程组.然后在特殊点处考虑此方程组,并对所得方程两端同时作用平均值算子.通过巧妙定义平均值算子,对边界条件进行处理,使所得差分格式全局上达到收敛阶O(τ2+h4),其中τ和h分别是时间步长和...     

解二阶抛物型方程含参数高精度两层差分格式

对二阶抛物型方程构造了一含单参数高精度两层差分格式．当参数满足一定的条件时,差分格式绝对稳定．局部截断误差阶数最高可达O（τ^2＋h^4）．数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的．     

Non-Ohmic谱反常扩散粒子的响应特性:耦合谐振子势情况

研究了具有non-Ohmic谱的反常扩散粒子对谐振子势的响应特性,结果发现对次扩散粒子,系统需要更长的时间达到平衡,而对超扩散粒子,则只要更短的时间就可平衡;特别对超扩散粒子,系统对各种参数值的变化更加敏感,而对次扩散则相对迟钝些.本文提供的分析方法对研究系统在其他外势条件下的响应特性问题将有一定的启发作用.     

作用在混合气体上的Lyapunov函数的性质

将Toscani G.和Bobylev AV.等人研究的单一气体中Lyapunov函数沿Boltzmann方程的解变化的性质推广到更一般的情形中,即,一元混合气体中去,得到不等式F((λ3/a3f1(λ/ac1))*(1/b3f2(1/bc2)))＜F(f1(c1)),这个不等式对于平面流和任意维的轴对称流都是成立的.     

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.     

一类非线性发展方程行波解的不稳定性

利用tanh函数与计算机代数,可以找到许多具有实际背景的非线性发展方程精确行波解的存在性,但对它们稳定性的研究,目前还很少见.利用谱分析与半群理论的方法,对一类描述浅水波在对流中运动的非线性发展方程,就其行波解的非线性不稳定性进行详细的讨论,并得到其行波解在H2(R)扰动下的非线性不稳定性.     

第二类Fredholm积分方程的几种解法

综述第二类Fredholm积分方程的解法。     

一类非线性抛物方程解的爆破与梯度爆破

研究了具有任意Dirichlet边界值的一类含有梯度与非常系数项的非线性抛物方程,证明了方程解的爆破,以及初始值足够大时解的梯度也爆破．