基于Benjamin-Feir不稳定性的异常波模拟

通过引入四阶非线性薛定谔方程,基于随机波列演化的Benjamin-Feir不稳定性,采用伪谱方法建立了二维深水波浪数值水槽来模拟海洋中的异常波现象。为了验证该数值模型的有效性,计算了二维水槽中边带扰动随机波列的传播变形,从数值和试验结果的比较上看,该模型可以很好地再现异常波现象。     

无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

一类四阶方程边值问题正解的存在性

得到了一类四阶方程边值问题相应的Green函数。从而将该问题转化为相应的Hammerstein型积分方程，并利用锥拉伸与锥压缩不动点定理，证明了它在一定条件下，至少有一个正解。     

混合气体介质阻挡放电中的电子激发温度

采用光谱法,研究大气压下氩气/空气介质阻挡放电中电子激发温度随空气含量的变化.放电装置为水电极介质阻挡放电装置,通过氩原子763.51nm(2P6→1S5)和772.42nm(2P2→1S3)两条谱线相对强度之比计算电子激发温度.实验结果表明:当空气的体积分数为10%～60%时,电子激发温度随空气含量的增加而减小.     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

MATLAB使用中几个问题的解决方法

利用MATLAB提供的函数解决几个特定的问题,分别用数值计算定积分的函数quad和数值计算矩形积分区域上的二重积分函数dblquad解决非矩形区域上重积分的计算问题,用函数diag和kron快速生成三对角块状矩阵,用编程生成任意阶符号矩阵。     

分数阶灰色累加生成算子性质研究

数据序列满足灰指数规律是灰色预测模型的建模条件,灰色系统理论通过累加生成方法弱化数据随机性,通过累加生成算子使得原始数据序列满足近似指数规律;分数阶累加生成算子是建立分数阶灰色预测模型的基础,利用Gamma函数给出一阶累加生成算子推导出整数阶累加生成算子与分数阶累加生成算子的详细步骤,并证明了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、信息优先原理、交换律和指数律等重要性质;通过数值实例给出了分数阶累加生成算子的数据变化趋势,并验证了分数阶灰色累加生成算子满足不动点定理、交换律和指数律性质;研究方法与分数阶灰色累加算子性质有助于丰富分数阶灰色算子理论,为分数阶灰色预测模型奠定理论基础。     

含对称非零元的奇数阶本原矩阵的指标集

本文证明了:当n为奇数时,含对称非零元的n阶本原矩阵类B的指标集E_B的上确界为3n-4;并且E_B={1, 2, …, 3n-4},不存在缺数段;又设N(A)是A中含正元的个数,则A是含最少正元的n阶本原矩阵的充要条件是A同构于定理6中的A.     

Cauchy不等式的指数和积分推广

本文给出了几个定理及推论,对著名的Cauchy不等式的指数和积分情形不等式,做出了几 种推广。     

一般动力学系统的守恒量（Ⅲ）

本文研究了分布参数的非保守力学系统的守恒律问题,将经典的Noether守恒律存在的条件-Killing方程推广到了分布参数系统,并给出了分布参数的非保守力学系统的Noether守恒律的形式,讨论了对断裂力学的有关应用。