浅谈一阶线性微分方程在混合式教学模式下的解法探索

高等数学中一阶线性微分方程的求解,通常采用常数变易法,但此法较抽象。本文探索在混合式教学模式下,充分利用网络教学平台、课堂教学、微课等形式和学生互动,并从逆向思维理解导数公式,从而启发学生利用微积分互逆运算推出一阶线性微分方程的求解公式。这对发挥学生学习的主体作用是一种有益的尝试。     

基于数字图像的大空隙沥青混凝土离散元模型

为了从细观角度深入分析大空隙沥青混凝土性能,利用CT扫描获取PAC-13大空隙沥青混凝土内部图像,将三维重构的切片图像和CT横向扫描图进行阈值分割,通过体视学理论选取与真实级配最相近的图像作为集料、空隙结构提取对象,建立了像素边长为0.5 mm的离散元模型,并进行单轴压缩虚拟测试.结果表明:三维重构切片图的级配误差比横向扫描图级配误差小了约20%,重构的切片图级配更具代表性;该模型实现的虚拟单轴压缩试验强度值与室内单轴压缩试验强度值相差小于3%,该模型具有很好的可靠性,这种数字图像建模的方法为研究大空隙沥青混凝土内部细观结构提供了参考.     

FrFT-Bark域特征提取与CNN残差收缩网络心音分类算法

为充分挖掘心音信号的生理、病理信息，提高心音自动分类的准确率，提出一种不依赖于分割和去噪的心音自动分类新算法.首先提取心音信号Bark域分数傅里叶变换的时频特征，然后将深度残差收缩网络引入卷积神经网络中构建新的分类模型，该模型能够自动去除与当前任务无关的特征信息，提高模型预测的准确率及稳定性.研究所用心音样本5 000例，其中1 000例用于测试.实验结果表明，提出算法的准确率、灵敏度、特异度分别为0.925、0.902、0.948,F1值为0.923.该方法整体性能较以往方法有明显提升，具有较强的鲁棒性和泛化能力，有望应用于先心病的临床筛查.     

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计.     

含时线性谐振子系统密度算符的研究

主要是研究含时线性谐振子系统的量子解问题.首先运用李代数方法得到含时线性谐振子系统的密度算符随时间演化的量子精确解,然后对得到的解析式进行了验证和分析.结果显示,我们得到的含时谐振子系统密度算符的解析解能准确的描述含时谐振子系统密度算符随时间的演化.     

空间分数阶扩散方程的有限元方法

考虑空间分数阶扩散方程的数值解,利用有限元的思想构造了一个半离散数值格式,并严格证明格式的收敛性分析,数值例子支持理论分析的结果.     

应用RKM与ADM求解一类四阶非线性微分方程

应用再生核方法与分解方法求解一类四阶非线性微分方程.同时给出了收敛性分析与误差分析.在文章的最后给出了相应算例.     

小学数学五年级下册第五单元自测题

正~~     

分数阶导数的Du Bois-Reymond引理及其在分数变分问题中的应用（英文）

考虑Riemann-Liouville分数导数意义下的分数变分问题.首先,对于这类分数变分计算,证明了与古典Du Bois-Reymond引理相对应的结果.然后,应用该结果建立了分数变分泛函的Euler必要条件.最后,讨论了全局极值问题,得到了一些全局极值存在的充分必要条件.     

《内蒙古大学学报》(自然科学版)第45卷分类索引

<正>~~