Caputo型分数阶差分方程解对初值的连续依赖性

本文利用广义Gronwall不等式和离散Mittag-Leffler函数的性质,证明了一类Caputo型分数阶差分方程解对初值的依赖性。     

一类带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性

研究了Hilbert空间中带有时滞的Sobolev型Hilfer分数阶非自治发展方程的近似可控性.在其对应的线性系统是近似可控的这一假设下,通过使用分数阶微积分理论、半群理论、不动点定理,得到了控制系统近似可控的充分条件.     

一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程解的存在唯一性

研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.     

无缘(外一篇)

很多的生活历程告诉我们:这个世界或许应验着许多缘与命。佛,渡有缘人。梵鼓晨钟的召唤,亦不能渡我这个无缘人,所以七欲不能解,凡俗不能脱,在红尘中我如一粒沙沉浮流浪在人世。印象中的佛寺,总是在一片圣洁缥缈之地,参拜佛祖时往往需要拾阶而上。佛寺里的出家人,是佛祖的诠释者,对世俗超然的看法,使他们视粗茶淡饭如甘饴,身披袈裟,坐卧红尘,四大皆空。尽管自己很想作一个豁达的人,但对于世事仍然提不起,放不下,是菩提,也是     

基于分数阶字典的间歇采样转发干扰自适应抑制算法

间歇采样转发干扰是一种对现有体制雷达具备高度威胁的新型干扰,典型样式包括间歇采样直接转发干扰、间歇采样重复转发干扰和间歇采样循环转发干扰。干扰信号与真实回波时频域、分数阶域混叠,常规信号处理方法难以做到有效分离。针对该问题,分析了3种干扰样式时域、最优分数阶域特征,构造了两种分数阶正交字典,即分数阶大字典和分数阶联合字典,区分弱干扰背景回波信号和强干扰背景回波信号,采取不同的干扰抑制方法,从而构建了基于分数阶字典的间歇采样转发干扰自适应抑制算法。仿真结果表明,所提算法适用强弱干扰背景,弱干扰背景下恢复信号与真实回波相似度更高,强干扰背景下恢复信号信噪比(signal to noise ratio, SNR)损失更低。     

剩余类环上多项式的同余性质

设Z/p~nZ是模p~n剩余类环.本文证明了U={f(x)∈Z/p~nZ[x]|f(a)≡0(modp~n),■a∈Z}是自由生成的Z/p~nZ-模,给出了它的一组基,还证明了商环(Z/p~nZ[x])/U是有限环,并通过这组基确定了商环(Z/p~nZ[x])/U中的元素个数.     

基于PFC 2D的含节理岩体单轴压缩数值模拟

基于颗粒流方法模拟含节理岩体的单轴压缩破坏过程,并对不同节理倾角的岩体进行单轴压缩数值模拟,研究不同节理倾角岩体的裂纹扩展路径、破坏形式以及强度变化规律。结果表明:(1)在单轴压缩破坏过程中,岩体节理倾角不同,裂纹扩展与最终破坏形态不同,但破坏过程基本一致;(2)当节理倾角从0°到90°的变化过程中,抗压强度随节理倾角的增大先减小后增加,总体呈"U"型分布规律,并在倾角为60°时达最小值。     

带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:■在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2α3;0μ2和λ0是两个参数.     

4阶混沌电力系统的协同控制方法

针对目前众多电力系统混沌控制方法只针对简单2阶电力系统模型的现状以及为了应对电力系统混沌控制时广泛应用的滑模控制中出现的抖振问题及奇异问题,为4阶电力系统提出了一种用于抑制其混沌振荡的协同控制方法:利用分岔图及李雅普诺夫指数谱图找到能使4阶电力系统发生混沌振荡的参数范围;引入储能装置及静止无功补偿装置的动态模型,从而构成受控的6阶电力系统;为受控电力系统定义对应的宏变量,设计具有连续控制律的协同控制输入,并给出用于4阶混沌电力系统协同控制的控制框图。数值仿真表明:设计的协同控制器能够使受控电力系统由混沌振荡状态恢复到平衡态,从而有效控制了4阶电力系统的混沌振荡。     

升降算符在Lz表象求解中的应用

利用升降算符给出了Lz表象下物理量的本征值和平均值,结果表明升降算符在求解中充分利用了代数解法,这使得对于量子力学问题的求解更加简洁,为量子物理化学问题的理论计算提供了有效的手段。