非线性分数阶微分方程耦合系统三点边值问题解的存在性

讨论了非线性分数阶微分方程耦合系统的三点边值问题,利用Green函数的性质,将其转化为等价的积分方程耦合系统,应用Schauder不动点定理得到解的存在的充分条件.     

电机位置系统的分数阶PID控制

采用了增益鲁棒规则设计了分数阶PID(FOPID)控制器,并对电机位置系统进行了仿真,仿真结果表明分数阶PID控制器的鲁棒性及动态响应性能要优于传统的整数阶PID(IOPID)控制器,从而验证了该控制器的有效性与合理性。     

基于单信标的水声定位信号设计及捕获算法研究

基于单信标水声定位方法,提出了线性调频（linear frequency modulation,LFM）信号和扩频码组合的新型信号的设计方案,并针对 LMF 信号提出了基于分数阶傅里叶变换（fractional Fourier transform,FRFT）的信道估计和检测算法。结果表明,所提出的信号设计方案结构简单,检测方法直接有效,可直接确定多途径数,能量在最佳阶数时聚集,抗噪性良好,且利用调频斜率不变的性质,对接收信号无需再进行一维或二维搜索,较大降低了计算量。     

风沙流对坡面加速比的影响

采用欧拉双流体模型,利用数值方法研究了风场中沙粒体积分数和沙粒粒径对坡面风加速比的影响.结果表明,坡面风加速比受沙粒的影响很大,在净风场时坡顶表面风加速比均大于0,而当风场挟沙时在中间高度区域风加速比小于0.随着入口沙粒体积分数的增加,坡面风加速比减小;随着沙粒粒径的增大,坡面风加速比减小,但在上壁面附近加速比随着沙粒粒径的增大而增大.     

一类具有时滞的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了一类具有时滞的分数阶微分方程两点边值问题解的存在性,利用一个锥上的不动点定理和一些分析技巧获得了该边值问题正解存在的充分条件,补充和完善了一些已有的结果。     

一类特殊图的顶点染色及其猜想的证明

通过研究一类特殊图的顶点染色,得到了以下结果:给出了S=p-3且p∈{4,5,6},图G的顶点染色数;证明了︱S︱p2且︱S︱=p-3的图G不存在第p-m类图,m≥7且m是正整数;证明了︱S︱=p-3时,χ(G)≤4θ(G)+θ2(G)-1;进一步证明了猜想χ(G)≤4θ(G)+θ2(G)-1是正确的;为今后研究该猜想和图的顶点染色提供一些思想方法.     

分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文利用上下解方法与不动点定理研究分数阶边值问题Dα0+u(t)+f(t,u)=0,0t1u(j)(0)=0,u(1)=0,0≤j≤n-{2正解的存在唯一性,这里n-1αn(n≥3),Dα0+是Riemann-Liouville分数阶导数,f:[0,1]×[0,+∞)→(0,+∞)是连续函数。     

正则 α-次预解族与积分 α-次预解族

为研究不适定的抽象Cauchy问题,Da Prato引入了正则半群,而 Arendt则引入了积分半群的概念.deLaubenfels给出了这两种半群之间的联系.本文将 delaubenfels 的上述结论推广到了正则α-次预解族和积分α-次预解族上.最后给出这个定理的一些简单推论.     

含Caputo型分数阶导数的灰色预测模型

针对缺乏统计规律的小样本预测系统,如何挖掘其发展规律,一直是学术界的难点.本文依据分数阶微积分理论,将整数阶导数灰色模型推广到分数阶导数灰色模型,并从是否满足新信息优先原理、初值利用情况、还原误差大小和稳定性等方面说明了新模型的优势,以期用Caputo型分数阶导数的记忆性描述小样本预测系统.实例表明含有Caputo型分数阶导数的灰色预测模型的有效性与实用性.