图的负全控制划分数

定义了图的负全控制划分数，得到了负全控制划分数的存在性和其与边数、最小度的关系，并给出其在部分完全图上的准确值和在一般图上的一个上界。     

一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题解的存在性

研究了一类无穷区间上分数阶微分方程的三点边值问题.利用Schauder不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择定理讨论了边值问题解的存在性，最后给出例子说明定理的适用性.     

第六类Chebyshev小波配置法求分数阶微分方程数值解

基于第六类Chebyshev小波配置法，提出一种求解分数阶微分方程数值解的数值方法。利用平移的第六类Chebyshev多项式，在Riemann-Liouville分数阶定义下，获得了第六类Chebyshev小波函数的分数阶积分公式的精确表达式。利用积分公式，结合有效配置法，将分数阶微分方程的求解问题转化为代数方程组进行求解。同时，给出了第六类Chebyshev小波函数展开逼近的一致收敛性分析和L²范数意义下的误差估计。通过数值算例验证该算法的适用性与有效性。     

含参数的非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性和多重性

研究了含参数的分数阶微分方程边值问题,用锥拉伸和压缩不动点定理及Leggett-Williams不动点定理得到了解的存在性和多重性。     

钒掺杂碲化锌团簇结构和磁性质

本文采用第一性原理密度泛函理论系统地研究了V原子单掺杂和双掺杂(ZnTe)12团簇的结构和磁性质.我们考虑了替代掺杂、外掺杂和内掺杂.不管是单掺杂还是双掺杂,外掺杂团簇都是最稳定结构.团簇磁矩主要来自V-3d态的贡献,4s和4p态也贡献了一小部分磁矩.由于轨道杂化,相邻的Zn和Te原子上也产生少量自旋.V原子之间的磁性耦合是短程相互作用.     

一类Hadamard分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性

利用Leray-Schauder选择原理及Banach压缩映射原理,本文在一定的非线性增长和压缩条件下研究了一类具有Hadamard积分边值条件的Hadamard分数阶微分方程边值问题,获得了问题解的存在唯一性的充分条件,并给出了两个例子.     

区间调和h-凸函数的整合分数阶Hermite-Hadamard型不等式

利用区间整合分数阶积分以及调和h-凸函数理论，得到了区间调和h-凸函数整合分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式，推广了前人的研究结果.     

基于金纳米团簇的免疫型光电化学传感器及其对磷脂酰肌醇蛋白聚糖1的检测研究

磷脂酰肌醇蛋白聚糖1(Glypican Proteoglycan 1, GPC1)是胰腺癌的重要标志物,为实现对GPC1的高灵敏度检测,使用金纳米团簇(gold nanoclusters, AuNCs)制备了免疫型光电化学(photoelectrochemical, PEC)传感器.其中AuNCs起到光电转换的作用,在AuNCs表面链接上特异性GPC1抗体(anti-GPC1),利用抗原抗体的特异性结合实现对GPC1的光电化学传感检测.结果表明,基于AuNCs的免疫型PEC传感器对GPC1具有良好的敏感性,可以实现GPC1的传感检测.最终在0.01-5 ng/mL的GPC1浓度范围内,达到了3.483 nA/(ng·mL^-1)的灵敏度,以及3.33 pg/mL的最低检测限,实现了对GPC1的高灵敏度检测.     

有机二阶非线性光学材料综合性能的优化策略

二阶非线性光学材料在激光技术中发挥着非常重要的作用,寻找综合性能优良的有机二阶非线性光学材料一直是材料和光学领域的前沿方向.目前的研究重点主要在于合成具有高二阶非线性光学效应和取向稳定性以及低光学损耗的非线性光学高分子材料,以更好满足高性能光学器件的制作要求.近几十年来,在多种分子模型及理论计算的支持下,科学家相继开发出许多行之有效的策略和方法,在这一领域取得了多方面重要的开拓性研究进展.本文首先介绍有机二阶非线性光学材料的核心构筑单元——生色团的设计与优化,阐述了共轭桥和电子给受体的结构对其微观二阶非线性光学性质的影响;然后结合“位分离”原理和“合适间隔基团”概念,总结了有效转换生色团的微观二阶非线性光学性质到材料宏观二阶非线性光学性能的策略和方法.在此基础上,围绕此类材料中存在的“非线性-稳定性”矛盾以及“非线性-透光性”矛盾探讨了综合性能优化的策略,从多角度归纳了分子设计的基本原则与改进方案以及分子聚集结构调控的有效途径.最后,针对该材料体系在实际应用中面临的关键挑战,对该领域未来的研究发展方向进行了讨论与展望.     

一类分数阶阻尼系统的可控性

本文研究线性与非线性分数阶阻尼系统的可控性问题。建立非线性项中含有一阶导数项时,分数阶非线性阻尼系统的可控性结果,并给出一个数值实例来证明结论的有效性。