Feller算子下的空间分数阶扩散方程定解问题

讨论了用分数阶Feller算子替换扩散方程中对空间变量二阶偏导数后得到的空间分数阶扩散方程定解问题的求解问题，给出一个求解该类问题的公式．利用该公式及Fourier变换得到问题的解，并当α→2，即θ→0时，问题的解与整数阶扩散方程的解一致．     

用信息维量化心电图形

本文借鉴信息维的方法，以研究维数改变量为出发点，定义了表征心脏搏动能量的心电图形的维数测定新方法．从而为研究心脏病变的突发提供了一条新的途径．     

巧解分数趣题

分数应用题是小学数学的一个难点，特别是一些复杂的应用题，学生往往不知如何下手，影响了学生学习的积极性。其实，解答分数应用题的关键是弄清数量间的关系。为了激发学生学习的兴趣，在教学中，我常利用一些趣题来引领学生仔细分析题意，一步步把看似复杂的问题变得简单，从而，让他们能乐在其中，愉快地学习。下面试举趣题一例。     

客观世界中普遍存在的分形与分维

论述了整数维描述客观世界的局限性,分析研究了分维的一些常见定义,并指出分形与分维是大自然的基本属性.     

图有分数因子的联结数和最小度条件

研究了图有分数因子的联结数和最小度条件．给出了一个图有分数1-因子的与联结数有关的充分必要条件．当k≥2时，给出了一个图有分数k-因子的两个充分条件，并证明了所得结果是最好可能的．     

钒对中铬白口铸铁组织和性能的影响

研究了钒对中铬白口铸铁的组织与性能的影响.采用SEM与EDS对试样进行了组织与成分分析,并测定了试样的冲击韧性、硬度等力学性能.结果表明:随着V含量的增加,中铬白口铸铁的组织得到细化,冲击韧性得到改善;当V的加入量增加至4%(质量分数)时,基体上弥散分布大量VC颗粒,使得材料有潜在的良好的耐磨性能.     

用光学分数Fourier变换的方法测定自仿射分形的Hurst指数

采用光学分数Fourier变换的方法从实验上测定了规则自仿射分形图形的Hurst指数, 并将此方法推广到无规自仿射分形图形, 测定了几种无规自仿射分形图形的Hurst指数. 实验结果证实了光学分数Fourier变换方法分析自仿射分形图形的可行性.     

基于分数阶傅里叶变换的chirp信号时频分析

提出了一种新的基于分数阶傅里叶变换的伪维格纳分布(PWD),用于单分量或多分量chirp信号的分析。首先通过搜索二阶分数阶傅里叶变换矩的极值点,寻找最佳变换域,然后利用旋转的短时傅里叶变换,在分数阶傅里叶变换域中实现各分量chirp信号间的分离,以抑制交叉项及噪声项的干扰。在已知信号模型的前提下,还给出了分数阶傅里叶变换最佳旋转角度的经验计算公式,以辅助信号分析。仿真实验表明,通过对时频平面的旋转,所提出的方法能够在分数阶傅里叶变换域中,很好地抑制多分量信号间的交叉项干扰,更好地提取信号的时频信息。     

一种基于分数余弦变换的数字图像水印算法

提出了一种基于分数余弦变换的数字图像水印算法.将原始图像分块并利用人类视觉系统的掩蔽效应将图像块分类,选择变换域中幅值较大的系数自适应地修正嵌入强度,以嵌入二值水印图像.实验结粜表明该算法能有效地保持图像的质量,并且对常见的图像处理如噪声叠加、JPFG压缩、均值滤波、图像缩放和图像裁剪等比余弦变换域中修改低频系数的水印算法具有更强的鲁棒性.     

一种用于多径衰落水声信道的盲均衡算法仿真研究

在水声数字通信中，严重的多径衰落和多普勒频移是影响通信性能的两个主要因素。研究了一种分数间隔判决反馈盲均衡结构，以有效地克服水声信道多径衰落的不利影响。同时，针对水声信道的时变多普勒特性，在分数间隔判决反馈结构的基础上，提出了一种修正常数模分数间隔判决反馈盲均衡与二阶数字锁相环相结合的盲均衡算法，以纠正信道引入的载波相位旋转。最后通过计算机仿真，将该算法与常数模波特间隔判决反馈盲均衡算法进行了性能对比，仿真结果证明了该算法的有效性。因此，该算法具有良好的实用性和应用前景。