少极点的亚纯函数

设 f ,g是非常数亚纯函数 ,n是非负整数 ,a ,b是f,g的小函数 ,其中a(n) b。若E(b,f(n) ) =E(b,g(n) )及Θ(∞ ,f) =Θ(∞ ,g) =1,Θ(a ,f) Θ(a ,g) >2 - 12 (n 1) ,则f≡g或 ( f(n) -a(n) ) (g(n) -a(n) )≡ (b -a(n) ) 2 。     

涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域DC上的全纯函数族. 如果对G中每个元素g,f(g)-α₁在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α₂和g-α₂在区域D上IM分担0, 这里α₁和α₂是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了: 假设R 是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域DC上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z 和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族, 该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果, 也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果, 并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的.     

考虑公平关切的自主减排低碳供应链决策研究

在碳减排约束下,通过对低碳供应链进行建模,借助数值实验,运用博弈论的方法研究产品碳系数和制造商公平关切行为对低碳供应链定价策略、碳减排水平、供应链各方利润以及供应链整体利润的影响.研究结果表明:1)集中式决策模式下,产品碳减排水平和供应链整体利润要高于分散式决策.制造商客观存在的公平关切属性会进一步降低产品碳减排水平和供应链整体利润,且随着制造商公平关切程度的增大,供应链各方成员以及供应链整体利润均会减小,但制造商利润所占供应链总利润的份额却在不断增大;2)三种不同供应链决策模式下,低碳产品零售价格、碳减排水平和供应链利润均会随着碳系数的增大而增大;3)碳减排投资成本分担契约的实施能够促进低碳产品零售价格降低,销量增加,从而能够有效地提高低碳供应链的整体效率.     

基于风险分担的基础设施BOT项目特许期调整模型

为了使政府和项目公司分担基础设施BOT项目的风险, 提出了特许期缩短、延长、不需调整和调整失效四种情况的判别条件, 在项目净现值率超过上限的情况下, 以社会福利最大化为目标, 构建了缩短特许期决策模型; 在项目净现值率低于下限的情况下, 以项目公司收益最大化为目标, 构建了延长特许期决策模型. 应用蒙特卡罗模拟方法对实际案例加以求解分析, 并在不同的折现率水平下对实现项目预期收益的累积概率进行测算和对比, 证明了在“单一”调价方法不适用的情况下通过调整特许期进行风险分担的有效性.     

基于亚纯函数微分多项式的一个正规定则

设F是区域D内的亚纯函数族,c(z),b(z)为D内两个不取零值的解析函数,(A)f∈F,f(z)的零点的重数大于等于k,k为正整数. 若L(f)(z)=b(z)(←→)fL(f)=c(z),L(f)(z)=f(k)(z)+a1f(k-1)(z)+…+ak-1f'(z)+akf(z),其中,ai(i=1,2,…,k)为D内的解析函数,则F在区域D内正规.     

与分担值相关的亚纯函数的正规性

本文中主要运用了Zalcman引理和正规族的相关理论,继续研究了与分担值相关的亚纯函数的正规性问题,得到了与分担值相关的结论：设F是区域D内的亚纯函数族,a,c是非零的有穷复数,b,d是正实数．若对F中任意的函数f,f的零点重级至少是k＋1并且有f^（k）=a=〉｜f｜≥bf=c=〉｜f^（k）｜≤d,则F在D内正规．     

关于亚纯函数正规族的一点注记

假设F是区域D(∪)(C)的一亚纯函数族,其所有零点的重级均不小于k.如果a(z)是 D内的不等于零的全纯函数,且对每个f ∈ F,-/Ef L(f)(a(z)) = -/Ef(a(z)),则F在D内正规,其中L(f)是关于f的线性微分多项式,其中k是正整数.同时获得了关于正规函数的相应结果 .     

分担值与亚纯函数的正规性

把亚纯函数的分担值和推广了的球面导数相结合,得到了如下结果:设F是区域D内的亚纯函数族,若F中的任意函数,(∈F)的零点重数至少是k(k是正整数),f=0当且仅当f(k)=0,且当z∈E(1,f(k))时,存在正整数M(<1),使得|f(k)(z)|/1+|f(z)|k+1≤M 则F在D内正规.     

具有一个分担集合的整函数的唯一性

研究了当n＞2k+m*时,满足E(S,[fn(μfm+λ)](k))=E(S,[gn(μgm+λ)](k))的整函数f与g的唯一性理论,其中S={1,ω,…,ωl-1},l≥4.     

亚纯函数及其导数权分担两个值

在改进亚纯函数权分担值方式的情形下, 讨论了亚纯函数及其n阶导数权分担两个值的问题,得到两个亚纯函数唯一性定理, 改进了先前的结果.