两均匀康托集双李卜希兹等价的条件

确定两个集是否为双李卜希兹等价是一个复杂的问题 .本文讨论两均匀康托集双李卜希兹等价的必要条件 ,从而说明尽管维数是双李卜希兹不变量 ,但两集仅具有相同的维数远不足以保证它们等价 .     

基于等价关系的关联规则的挖掘

由于在实际的数据挖掘过程中容易出现无用的频集和冗余的规则，所以降低频集和规则的冗余度可大大提高挖掘的质量，这也是数据挖掘中一直被关注的问题，提出了一个用等价类生成关联规则的方法，算法主要在频集的基础上建立项集的等价关系，进而对项集划分等价类，同时将得到的关联规则划分为精确关联规则和近似关联规则两个集合，通过等价类，不但可以很容易地生成所需要的关系规则，同时可以方便地判断数据之间依赖关系的强弱，同时，项集的等价关系在实际应用中也很有利用价值，算法最后的规则结果集剔除了由来自同一等价类中的面集的重复出现构成的冗余规则，从而得到了较小的关联规则集合。     

关于单位立方体平移的Helly数

证明了对于平面上由两两不交的单位正方形的平移形成的集族，其Helly数等于5；对于R^3中由1－分离的单位立方体的平移形成的集族，其Helly数大于等于6，并将此结果推广至d-维欧氏空间。     

多重集上的Mahonian统计（英文）

设M＝{x1^a1,…xm^am}是基数为n=a1 a2 …am的多重集，S（M）表示M的所有置换的集合，本文给出了q^inv(π)的组合解释，其中π∈S（M），inv(π)表示π的逆序数，这表明一个著名的组合恒等式有了一个组合的证明。     

区间数数据的相对左偏度及其应用

本文引入了区间数数据的相对左偏度的定义，给出了相应的性质和计算公式。在证券预期收益率为区间数故据下，阐述了相对左偏度在相应风险损失率度量中的应用。     

Rn上分形集多重维数的下界估计

给出了Rn 上分形集多重维数的下界估计 .推广了Hausdorff测度的位势原理 :对分量均非负的向量α ,若有F上的具有有限α -能量的质量分布 ,则F的 (α)———维测度为无穷大 .利用位势原理证明了 :若有F上的具有有限α-能量的质量分布 ,则F的多重维数大于或等于α .     

非线性电路混沌振荡的研究

导出了罗仑兹混沌保密通信电路的方程参数与元件值的关系式。结果发现可产生混沌振荡的非线性电路方程参数不是唯一的。适当选择元件值，可使该电路具有易起振、噪声低、时延小等优点。理论结果与仿真实验符合好。     

多数据源关联规则挖掘算法研究

现行的关联规则挖掘算法大多只针对针对单一数据源进行挖掘，但在实验应用中，往往碰到多个数据源的情况，前面的工作已经就多数据源的挖掘做了一些基础性的研究，取得了一定的成果，在此提出一个多数据源关联规则挖掘算法，能够较好的解决在多个数据源的情况下，关联规则挖掘中所涉及的问题，并在实验部分验证了此种算法的正确性和效率。     

关于二分图的线连通度的一个结论

在 Chartrand G.和 Lesniak关于图的线连通性定理的基础上 ,讨论了二分图的线连通度问题 ,得到这样一个结论 :若 G=( X,Y:E)是二分图 ,对任一对不相邻的点 u、v,d( u) + d( v) >[p/2 ],则λ( G) =δ( G) .     

亚纯函数族正规性的进一步结果

20多年前，L.Zalcman证明了一个刻化平面域上全纯与亚纯函数族正规性的引理。多年来，许多作者改进了这个引理，并用这类引理在函数论及相关领域中证明了许多重要的结果。本文综述这类引理在近几年的发展和它们的惊人应用。