基于RIFS和FIC的分形图像生成方法

将分形几何递归迭代函数系统（ＲＩＦＳ）和基于块变换的分形图像压缩（ＦＩＣ）编码方法有机结合起来，提出了将分形图像压缩的分块ＩＦＳ编码转换为ＲＩＦＳ编码，应用混沌算法生成分形图像的新方法，从而能够采用线性分形模型描述更广泛的几何图形对象，为ＲＩＦＳ逆问题的解决提供了一种新途径。     

有界有向图形元素的几何构型原理与方法

根据图形（实体）的有界特性提出了一种“有界有向图形元素”的几何构型原理与图形处理方法，该方法的基本原理就是对各种基本体素（或面素）与复杂形体，均采用一组“有界有向图形元素”的集合来加以描述，亦即用一组联立不等式／等式方程组来表示实体（图形）的有界边界，在该边界范围内任一点均属于该实体（图形），而在其外的点均不在该实体上，该方法既能快速实现几何构型（采用集合运算）处理，又可克服在图形操作处理时出现图     

电脑横机花型准备系统中混沌、分形图纹的生成

讨论了电脑横机花型准备系统中混沌、分形图纹的四种生成方法,给出了图纹编织花板的存储形式.花型准备系统中混沌、分形图纹的引入,大大提高了花型设计的快速性和花色品种的多样性.     

用四叉树对二维图形进行处理的算法

介绍了四叉树的数据结构以及用这种结构对图形进行处理的优点，重点是用四叉树数据结构对二维图形进行存储、显示、变换等的各种算法。同时，用Ｃ语言实现由像素陈列转换成四叉树的结构，以及由四叉树图形到光栅扫描显示的转换。     

混凝土细观结构断裂的分形分析

混凝土材料的细观断裂分析是现今科学的前沿课题之一．采用分形原理模拟了混凝土材料的内部结构分布，并用其同有限元网格结合分析了混凝土的细观断裂行为．可以看出，它为更方便准确地描述混凝土细观结构的非均质性，分析其细观断裂行为提供了新的方法     

平面分形曲线的几何构造及其维数

本文用几何方法构造了一类平面分形曲线，并讨论了它们的Ｂｏｘ维数。Ｐａｃｋｉｎｇ维数及Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。     

构造高阶广义M─分形图及对称逃逸时间算法

利用“对称逃逸时间算法”，根据经典的“Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集”的构造方法，构造了一系列高阶多项式的复映射变换：ｆ（ｚ）＝ｚｍ＋ｃ（２≤ｍ≤１０）所显示的高阶广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集（简称Ｍ－集或Ｍ－分形图），提供对其定量研究的新材料．这些独特而奇妙的分形图不仅特别令人赏心悦目，而且“被认为是至今所看到的最为复杂的数学研究对象之一     

酶的分形反应动力学

应用分形理论推导了酶催化的基元反应动力学方程，针对方程的物理意义做了简单的讨论。     

滚动轴承故障诊断中的分形

简述了滚动轴承运转中时序列时表现时的自相似性，重构了振动信号对应的嵌入相空间的序列，计算得出分维数，实验结果表明，振动时域序列的分维数在不同工况，不同间隙下是有差别的，可以做为识别主要轴承的特征量。