普通螺栓组紧联接的优化设计

本文对约束正负项式几何规划对偶法的数学模型、原规划问题和对偶规划问题之间的关系和算法步骤作了简要介绍，并用该法对液压油缸的普通螺栓组紧联接进行了优化设计，结果表明：该法运算简便，不用计算机，而且可求得问题的全域最优解。     

几何对称性在变压器温度场有限元法计算中的研究

变压器铁心温度场计算模型因边界条件不具有对称性而造成计算区域为电磁场计算区域的一倍.针对这一实际问题,本文分析了利用几何对称性从已有的属于一半区域的模块运行结果直接得到全区域的相应模块的运行结果的可能性,提出了实施方案和相应程序,从理论上解决了变压器电磁场计算与温度场计算之间的良好衔接问题,并且由于大量减少CPU时间而具有实际意义。     

CAD系统中几何变动的建模与仿真研究

研究了三维CAD系统中几何变动的零件层建模和装配层仿真。首先，提出了变动几何约束概念和分类，研究了几何变动的定性和定量表示和建模；然后，研究了基于变动几何约束网络及其运动学模型的几何变动仿真方法，包括完全约束仿真方法和可装配性仿真方法；最后，给出了几何变动建模和仿真的总体框架和系统实现，并通过实例分析验证了方法的有效性。     

一种柔化锯齿的超分辨率图像重建方法

基于锯齿会导致图像边缘长度增加的认识,通过减小边缘长度来抑制甚至消除图像锯齿,从而达到边缘锯齿被柔化的效果.受图像分割算法几何切的启发,首先提出一种新的图像边缘长度先验模型,该先验模型扩展了几何切的概念,使用全邻域系统,得到一种更具有实际意义的边缘长度的定义.然后把这个先验项连同图像似然项作为超分辨率图像重建的目标函数,并且通过最速下降法来极小化这个目标函数,从而达到减小边缘长度的目的.从实验结果可以看出该边缘长度先验模型具有一定的收敛性,并且边缘锯齿得到显著地柔化,图像变得更加地清晰,产生了良好的视觉效果.     

基于几何图像滤波的3D人脸识别算法

针对表情变化下的三维人脸识别问题,提出了一种基于几何图像滤波的特征提取方法,并根据样本图像滤波后的特征分布函数给出最优卷积滤波器的设计过程.首先,利用网格平面参数化方法,将人脸网格映射到边界为正四边形的平面区域内,经过线性插值采样得到具有三维形状的二维几何图像;然后,将整体几何图像切割成局部分块图像的集合,在每组局部分块图像构成的训练样本库中利用差分进化算法对滤波器进行优化设计;最后,利用训练得到的最优滤波器提取对应分块图像的局部特征并计算相似度,将相似度得分融合,即可得到最终识别结果.利用FRGC v2人脸数据库进行实验验证,结果表明,使用几何图像滤波能显著提高算法的精度和鲁棒性.     

三维任意几何光子成像系统的散射修正及图像重建方法

在客体材料密度重建过程中考虑散射光子的影响,研究了在重建过程中通过迭代扣除散射贡献进行散射修正的重建方法.针对三维任意几何结构问题,利用AutoCAD的二次开发功能实现几何前处理,开发了用于散射量计算的快速光子输运计算程序及基于三维任意几何结构的迭代法图像重建程序(IPOR).通过与蒙特卡罗程序MCNP进行数值比较,可知文中采用的散射修正方法在达到与蒙特卡罗方法相当精度的同时,其计算效率可提高2个数量级.重建计算结果表明,IPOR的重建精度远高于未进行散射修正的直接求解法的重建精度.     

含时磁场中自旋团簇两类规范解关系的研究

本文用坐标系旋转方法研究SU(2) 自旋团簇系统两类规范解析解的关系．研究对象选用一个有部分各向异性耦合的3自旋12粒子环链．从中发现系统的单规范解析解可以由双规范解析解获得．还计算了单规范解析解的几何相位,结果显示：单规范的每个基本解析解中的几何相位均为π．如果令双规范中的参数λ=π2,那么这个相位值与对应的双规范基本解析解中的几何相位是一致的．     

多原子炸药分子硝基甲烷在外电场作用下的结构特性研究

采用密度泛函B3LYP/631g(d,p)方法在不同外电场(0.00~0.003 a.u.)作用下,对多原子炸药分子CH3NO2优化计算得到其基态稳定构型,研究了在外电场作用下CH3NO2分子基态的总能量、键长、键角、偶极矩、电荷分布、能级分布、能隙、转动常数等的变化规律.结果表明：随外电场的逐渐增大,CH3NO2分子总能量逐渐减小、分子沿着C—N分子轴方向变得扁长;分子能隙也逐渐减小;偶极矩随外电场的增加而增加,分子转动常数A随外电场的增大而逐渐增大,B和C则随外电场的增大而逐渐减小.     

B10和NaB10团簇的几何结构和电子性质

应用密度泛函理论（DFT）中的B3LYP方法在6-311+G（d）水平上计算并分析了B₁₀和NaB₉10)团簇的几何结构及电子性质,同时,讨论了团簇的平均结合能、能级间隙、自然电荷分布和极化率.研究表明:B₁₀团簇的基态为半平面构型,NaB₁₀团簇的基态是以B₁₀半平面为配位基,并与Na原子构成的配位络合物.能级间隙和平均结合能结果表明增加一个Na原子改变了B原子之间的成键作用.另外,对平均线性极化率和极化率的各向异性不变量研究表明:基态B₁₀团簇增加一个Na原子后NaB₁₀团簇的电子结构更趋于紧凑.