数论与代数几何

本书是为庆贺当代著名英国数学家Peter Swinnerton—Dyer教授75寿辰论文集。     

分形方法导出改进的牛顿第二定律及万有引力定律

牛顿第二定律及万有引力定律是根据实验结果总结出来的。为了探讨从理论上导出这两个定律的可能性，根据能量守恒定律，给出用变维分形方法针对一个实例（小球沿长斜面滚下）导出改进的牛顿第二定律及万有引力定律的方法。具体给出了适用于实例的常维分形结果：改进的万有引力定律F=-GMm / r199989和改进的牛顿第二定律F=ma101458。     

两个轴异面圆柱面的拼接(Ⅰ)

证明了两个轴线异面的圆柱面在与轴线垂直的平面截口处不存在二次GC^0拼接曲面。     

用几何变换生成分形图形

根据分形自相似的性质 ,本文讨论了用几何变换的方法生成分形图形 用该方法设计各种形状的分形图并给出详细编程过程和一些图例     

NdAl_3(BO_3)_4晶体的结晶习性和缺陷

本文研究了 NAB 晶体的宏观形态、表面形貌以及蚀坑的几何取向,得到了一些有价值的结果。肯定了 NAB 晶体的对称性,并发现了该晶体中存在异结构夹层,它们和[101] 方向约成60Ⅰ°交角,层状分布在晶体之中。最后讨论了NAB 晶体的结构。     

从一道联赛题引出一组几何不等式

从一道全国高中数学联赛题出发 ,引出一组不对称几何不等式 ,其证法虽然初等但富于启发而具有一般性 .我们的结果包含了历史上几个非常著名的几何不等式 .     

复杂性测度特征在肺部HRCT图像分析中的应用

研究了分形维和 Lempel- Ziv(LZ)复杂性两类基于视觉复杂性的图像特征在自动区分高分辨率 CT(HRCT)上磨玻璃影 (GGO)与正常区域的表现 .研究样本包括 86个 1 5× 1 5大小的矩形感兴趣区 (ROI) ,其中 44个正常 ,42个 GGO.将从这些 ROI中提取的分形维特征和 LZ复杂性特征作为输入对线性分类器训练并对其分类性能进行评估 .结果表明 ,若将两类特征单独作为分类器的输入 ,相应的 ROC曲线下面积分别为 0 .837和 0 .90 3;当用回代法训练和测试分类器时 ,分别有 75.6%和 79.1 %的 ROI被正确分类 ,而用刀切法时 ,ROI被正确分类的比率相同 .若将两类特征的组合作为分类器输入 ,相应的 ROC曲线下面积提高到 0 .969,而总的分类正确率亦达 91 .9%     

布朗曲面的生成算法及其在计算机上的实现

在一维布朗运动生成算法的基础上，构成一种二维生成算法，并在计算机上得到实现，在构造二维生成算法时，充分利用一维生成算法，将二维生成算法分解成多个一维生成算法，这样极大地减少了运算量和存储量，有利于计算机实现，因此该方法具有普遍意义。     

差速器壳内球面数控刀具设计

汽车发动机的动力经离合器、变速器、传动轴,最后传送到驱动桥再左右分配给半轴驱动车轮,在这条动力传送途径上,驱动桥是最后一个总成。汽车差速器是驱动轿的主件。普通差速器由行星齿轮、行星轮架(差速器壳)、半轴齿轮等零件组成。发动机的动力经传动轴进入差速器,直接驱动行星轮架,再由行星轮带动左、右两条半轴,分别驱动左、右车轮。差速器的设计要求满足：(左半轴转速) (右半轴转速)=2 (行星轮架转速)。本文介绍了如何在S1-296A普通数控机床上采用机夹可转位车削方法替代原球面锪刀加工方法后,不需制造和调整专用夹具,在数控机床上一次装夹即可完成差速器壳内球面的加工,由于避免了原加工方法因刀具重磨带来的加工误差,产品质量也得到有效保证。