上海冻融淤泥质软黏土孔隙结构特征分形研究

对上海第④土层淤泥质软黏土进行了冻融试验、压汞试验和渗透性试验,并结合分形理论,确定了冻融对土壤孔隙结构的影响.根据分形计算,将上海软黏土中的孔隙分为3类.结果表明,在冻融过程中,中孔和大孔的总分形维数和表面分形维数随渗透系数的增加而增大.最后,提出了由小孔隙和中、大孔隙组成的渗透系数与孔隙结构参数之间的关系,小孔隙的渗透系数比中、大孔隙低几个数量级.     

粗糙球形表面的分形接触力学模型

为了获得粗糙表面点接触的力学特性,提高接触元件的承载能力,采用Weierstrass-Mandelbrot函数生成了三维粗糙球形表面,建立了粗糙球形表面与一刚性平面接触的分形力学模型,推导出不同接触区域上各个频率指数的微凸体的截断面积密度分布函数,获得了真实接触面积与总接触载荷的解析表达式,得到了接触半宽上的接触压力分布。计算结果表明:微凸体的频率指数范围直接影响粗糙球形表面的接触力学性质;当最小频率指数n_(min)与临界弹性频率指数n_(ec)满足n_(min)+5≤n_(ec)时,粗糙球形表面在整个接触过程中呈现弹性变形性质,当最小频率指数n_(min)与临界弹塑性频率指数n_(epc)满足n_(min)>n_(epc)时,粗糙球形表面在整个接触过程中呈现非弹性变形性质;粗糙球形表面的接触半宽主要由基圆确定,对于相同比例的下压量,接触压力峰值与最小频率指数成正比;在弹性变形与弹塑性变形阶段,接触压力在接触区域中心达到最大,向接触区域边缘方向递减,在完全塑性变形阶段,接触压力在整个接触区域近似均匀分布。     

2类凸函数的Hermite-Hadamard-Fejér型不等式

介绍了一种已有的建立第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式的方法,并以建立GA-凸函数的第1个Hermite-Hadamard型不等式为例来说明这种方法.使用该方法建立了2类凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式,作为特例,得到η-凸函数和广义几何凸函数的第1个Hermite-Hadamard-Fejér型不等式.     

加压热解煤焦的气化反应动力学研究

利用常压和加压热重的方法研究了我国典型煤种加压热解焦的CO_2气化反应特性和反应动力学,并引入分数维收缩核模型探讨反应级数与煤焦的表面结构特性的关系.实验结果表明:不同煤焦的CO_2气化反应速率的大小关系为小龙潭褐煤>神府烟煤坪寨无烟煤>合山贫煤.与常压热解煤焦的气化反应对比发现:加压热解降低了煤焦的反应性(高灰分的合山贫煤除外),加压热解煤焦的气化反应速率的峰位提前,同时起始气化反应速率减小.煤焦CO_2气化反应级数、速率常数与煤焦的表面结构特性及灰分密切相关.理论分析和实验均证明:煤焦比表面积越大,对应的CO_2气化反应级数也越大.     

基于廊道空间几何特性的室内导航路网模型构建

针对具有廊道式空间的建筑物的室内导航路网模型构建问题,结合建筑物内部元素的几何、语义、拓扑三类信息,利用室内环境的空间几何特性进行室内导航路网模型构建研究。主要包括:匹配走廊边界线中若干对距离较近的平行线对并提取其中轴线以形成骨架通道网络;通过对偶变换将房间、门等元素抽象表达为点对象,并按其实际连通关系连接边对象与点对象,由此形成完整的室内导航路网模型。应用结果表明:该算法对构建室内导航网络具有一定的实用价值。     

深度神经网络内部迁移的信息几何度量分析

使用深度神经网络处理计算机视觉问题时,在新任务数据量较少情况下,往往会采用已在大数据集上训练好的模型权值作为新任务的初始权值进行训练,这种训练方式最终得到的模型泛化能力更好.对此现象,传统解释大多只是基于直觉分析而缺少合理的数学推导.本文将深度神经网络这种网络结构不变下层间的学习转为深度神经网络内部的迁移能力,并将学习过程变化形式化到数学表达式.考虑数据集对训练过程带来的影响,利用信息几何分析方法,确定不同数据集流形之上的度量和联络,实现不同数据集之间的嵌入映射,同时将参数空间的变化也放入流形空间,探究其对学习过程的共同影响,最终实现对这种内部迁移现象的数学解释.经过分析和实验验证可得内部迁移过程其实是一种能使网络可以在更广空间进行最优搜索的变化,有利于模型可以在学习过程中获得相对的更优解.     

基于区域时变聚类采样机制的物联网 大数据传输算法

为解决传统物联网大数据传输算法存在的网络链路抖动频繁、传输能力受限以及传输误码率大的不足,提出了一种基于区域时变聚类采样机制的物联网大数据传输算法。首先,根据物联网信号发射中常用的LTE-5G信号特性,采取分信道传输及抽样过滤技术来实现数据传输过程中的正交化,消除节点间因信号频率相似而导致的干涉现象,提高网络数据传输效率;随后,几何聚类机制与能量-阈值映射裁决方法,构建了稳定聚类采样方法,利用功率最佳及能量最佳的方式来实现传输节点的筛选,强化传输链路的稳定性能,降低因链路抖动而导致误码的风险。仿真实验结果表明:与常见的超高斯频率漂移传输提升机制(Transmission Mechanism of Super Gauss Frequency Drift Transmission, SGFD-T机制)及拉普拉斯信道滤波传输机制Laplasse Channel Filtering Transmission Mechanism,LCF-T机制)相比,所提算法具有更大的上传带宽和更低的数据采集错误率与误码率。     

基于函数尺度因子的有理分形插值及其应用

首先,提出一种用于曲线建模的具有函数尺度因子的有理分形插值函数,该函数能精确地刻画自相似较弱的不规则数据;其次,讨论分形曲线的稳定性、收敛性及计盒维数.实验结果表明,该方法相比于三次样条插值、函数尺度因子多项式分形插值、常数尺度因子有理分形插值,更适用于重建真实数据与不规则数据.     

基于数学形态学分形理论与PNN的轴承状态监测与故障诊断

针对滚动轴承状态监测实时性差、故障诊断准确率低的问题,提出一种基于改进局部均值分解（ILMD）和数学形态学分形理论的特征提取算法,并结合概率神经网络（PNN）完成对轴承状态的智能化识别分类.该算法首先通过ILMD分解轴承原始振动信号,选取相关性系数最大的两阶分量,求取其分形维数作为特征向量;其次,结合盒维数理论,将“形态学覆盖面积”作为第三维特征向量,同时构建起三维特征矩阵;最后将特征矩阵输入PNN以完成状态的识别分类.使用西储大学实测轴承数据验证算法,结果表明,该算法不仅能够精确识别不同状态的轴承,还能有效分类同种故障下不同损伤程度的轴承状态,平均识别率超过99.6%,平均识别时间0.21s.