锑烯纳米结构等离激元的第一性原理研究

利用含时密度泛函理论(time-dependent density functional theory(TDDFT)),研究了锑烯纳米结构表面等离激元的激发特性,并给出了微扰场沿着扶手椅边界和Z字边界激发时锑烯纳米结构的吸收光谱.结果表明沿不同的方向激发,吸收光谱不同.距锑烯纳米结构表面0.9处的能量共振点的电荷密度分布表明,在低能共振区,等离激元共振属于键合二聚体的等离激元模式(BDP).     

B值随机元阵列的完全收敛性

应用Ｂ空间上的Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊφｒｇｅｎｓｅｎ不等式,讨论了ｐ型Ｂａｎａｃｈ空间（１≤ｐ≤２）中行独立随机元阵列的完全收敛性,得到了几个有意义的结果。     

耗散发展方程吸引子的分形结构

证明了一类耗散发展方程的吸引子具有分形结构，并且给出了这一结构，进一步发现吸引子的指数逼近型紧分形局部化序列，这一结果精细了一类发展方程吸引子结构     

伴随极值分布函数的弱收敛

设{(X_n,Y_n)}是i.i.d.随机向量序列,共同d.f.为F。本文在更弱的条件下证明了A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n)→I对某准d.f.I成立,从而推广了Nagaraja和David的结果。此外还指出：对于(a_n^-1(X_{n, n}-b_n),A_n^-1(Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布的弱收敛,本文的条件不仅充分,而且必要。最后,揭露了二元极值弱收敛与(a_n^-1 (X_{n, n}-b_n), A_n^-1 (Y_{(n, n)}-B_n))的联合分布弱收敛之间的紧密联系。     

质量互变定理用于识别可拓学与集对分析的基础性错误

本文根据2007年笔者创立的可变集及其辩证法基本规律数学定理,识别可拓学（物元分析）与集对分析的基础性错误。指出可拓学的基础可拓集合关联函数等于零等概念与定义的错误。指出集对分析的中介不确定性等概念与定义,同异反联系度公式计算概率可能性的错误。     

具视觉美学形态的Mandelbrot集合分形图案

分形图案具有极高的视觉美学形态.该文介绍了Mandelbrot集合分形图案的生成方法,根据复数平面逃逸时间算法生成分形图案,程序设计以Visual Basic 2008程序语言及开发整合环境为发展工具,建立一个具有图案信息显示的工作系统.应用所发展的程序,分析不同幕次Mandelbrot集合所生成分形图案的形态,并据此提出色差控制与大色差控制两种分形图案的色差控制方法,产生具有极高视觉美学形态的分形图案.     

一顺一丁砌体墙契合规律及平面解构理论

引入契合理论分析了平面应力假设下一顺一丁砌体墙的内在契合规律.通过对砌体进行周期性平面分割,对组元（契合形单位胞体也即RVE）进行解构,得到骨骼单元（基本组元）,进而获得基本形,为严格匀质化单元几何分割提供理论依据.探索了RVE与基本组元之间契合关系的数学模式,推导了RVE的边界条件与初始条件,解决了国内相关研究在数值模拟阶段采用的RVE边界条件与初始条件与理论推导存在差异的问题.     

基于量子元胞自动机的真随机数发生器设计

量子元胞自动机(quantum-dot cellular automata,QCA)是一种典型的纳米器件,有望成为VLSI设计中CMOS晶体管的替代者.文章基于QCA的内禀属性,以QCA交叉耦合结构为理论依据,设计一种真随机数发生器(true random number generator,TRNG),从基础单元的设计...     

常微分系统中持续摄动下部分变元的有界性和稳定性

关于部分变元运动稳定性的研究自１９５７年РумянцевВ．В．的文章发表以来，引起了世界上许多人的兴趣．持续摄动下整体变元的有界性和部分变元的稳定性自本世纪６０年代和８０年代分别由Ｙｏｓｈｉｚａｗａ，Ｔ．和Озиранер，А．С．引入并研究以来，得到了数学界和工程界的广泛重视．但是，持续摄动下关于部分变元的渐近稳定性和有界性还从未有人研究过，本文对这一问题提出了新的概念并对摄动函数作了一定要求后得到了相应的结果，而Ｙｏｓｈｉｚａｗａ，Ｔ．和Озиранер，А．С．的结果就成了本文结果的特殊情形