B-(p,r,a)不变凸分式规划的对偶性条件

在B-(p,r)不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数:B-(p,r,a)不变凸函数,B-(p,r,a)不变拟凸函数,B-(p,r,a)不变伪凸函数,研究了涉及此类函数的分式规划,在更弱的条件下得到了几个对偶性条件.     

一类不可微广义分式规划的Kuhn-Tucker型必要条件

在Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性下,给出一类目标函数的分子分母是可微函数与凸函数之和差的广义分式规划问题的Kuhn-Tucker型必要条件,并给出其特例(目标函数中含支撑函数)的Kuhn-Tucker型必要条件.所提出的问题及所得结果相对现有文献更具一般性.     

一类自伴与本质自伴的加权复合算子

研究了经典Bergman空间上加权复合算子的自伴性与本质自伴性．利用再生核函数刻化了自伴的加权复合算子;利用紧Carleson测度和紧Hankel算子给出了D上线性分式自映射所诱导的加权复合算子本质自伴的充要条件．     

线性变换在互素多项式下核的直和分解及应用

给出了两两互素多项式下线性变换的核的直和分解,并应用于幂等矩阵(对合矩阵)的秩的等式证明中.     

广义一致Bρ（p，r）-不变凸多目标分式规划的鞍点定理

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性定理,推广了一些已有文献中关于不变凸函数、不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数、B-(p,r)-不变凸函数的相应结果.     

一种快速高斯粒子滤波算法

为改善高斯粒子滤波(GPF)算法的实时性,研究了一种快速的GPF算法.在GPF的预测及更新步骤中用初始粒子群的线性变换取代高斯分布采样,以降低生成新粒子群所需时间,提高滤波算法的运行速度.对两种生成粒子群方法的复杂度及粒子群所代表的分布进行了分析,分析结果表明:线性变换法和高斯采样法生成的粒子群所代表的分布相同,且线性变换法的运行效率更高.将粒子滤波算法(PF),GPF算法及改进后的GPF算法分别应用于一维的一种离散时变非线性模型和二维的基于角度目标跟踪(BOT)模型,仿真结果表明:改进后GPF算法预测性能不变,速度得到了提高,生成1 000个粒子平均需时22 ms,比GPF算法减少了6 ms.     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年，当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时，惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系．他花费10年时间终于探明这一事实的一般性：他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来，建立了一种新的积分——Stjelties-积分（以下简称为S-积分），完成了对R-积分的第一次推广．几乎同时，匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时，在不经意之中推广了S-积分．又过了大约10年，匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式．在20世纪第2个10年中，许多数学家都在推广并应用这种积分．人们发现，S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系，对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的．这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用，努力遵循理论发展与应用需要这两每线索，尝试从数学思想史的角度采展开讨论．     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.     

矩阵秩的Sylvester与Frobenius等式问题

本文通过线性空间的线性变换讨论了Sylvester与Frobenius不等式取等号的条件，并将它们推广到矩阵多项式中，建立了一类广泛的秩恒等式。     

构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法

文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 .