B-(p,r,a)不变凸分式规划的对偶性条件

在B-(p,r)不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数:B-(p,r,a)不变凸函数,B-(p,r,a)不变拟凸函数,B-(p,r,a)不变伪凸函数,研究了涉及此类函数的分式规划,在更弱的条件下得到了几个对偶性条件.     

Stieltjes积分的产生和发展

在1884年，当斯蒂尔杰斯研究高斯关于某种定积分的近似计算公式时，惊讶地发现连分数与定积分之间的某种奇妙关系．他花费10年时间终于探明这一事实的一般性：他把力学中矩问题与源于积分的“自然”连分数联系起来，建立了一种新的积分——Stjelties-积分（以下简称为S-积分），完成了对R-积分的第一次推广．几乎同时，匈牙利数学家柯尼克在研究R-积分第二中值定理时，在不经意之中推广了S-积分．又过了大约10年，匈牙利数学家里斯利用S-积分提供了有限区间上的连续函数空间中的线性泛函的一般表示形式．在20世纪第2个10年中，许多数学家都在推广并应用这种积分．人们发现，S-积分与许多数学分支都有着非常广泛的联系，对许多理论和实际问题的解决都是十分有效的．这里作者主要讨论S-积分的产生、发展和应用，努力遵循理论发展与应用需要这两每线索，尝试从数学思想史的角度采展开讨论．     

矩阵秩的Sylvester与Frobenius等式问题

本文通过线性空间的线性变换讨论了Sylvester与Frobenius不等式取等号的条件，并将它们推广到矩阵多项式中，建立了一类广泛的秩恒等式。     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.     

矩阵可对角化的一个充分必要条件

给出了数域F上n阶矩阵可对角化的一个充分必要条件．     

分式计算经验浅谈

本文针对初中数学中考及各类竞赛提出了多年教学经验中积累下来的有关分式计算的各种教学经验,并以例子讲解的方式供读者参考。     

线性分式和规划问题的全局优化算法

提出一种求解线性分式和规划问题的分支定界算法.该算法首先利用等价转换技巧构造出原问题的等价问题,然后通过凹凸性包络技术建立等价问题中目标函数与约束函数的下逼近函数,得到其线性松弛规划,从而将原来的非凸规划问题转化为一系列线性规划问题,以确定原问题最优值的下界.从理论上证明了算法的收敛性,并用数值试验验证了算法的可行性和有效性.     

混料试验的正交格点填充设计

提出一种线性变换的方法,可以实现将超立方体内的设计点变换到混料试验域内,并且保持设计点之间的距离不变.将超立方体内的正交格子点集变换到混料试验域内,并在此基础上建立非参数回归模型.试验表明,这种方法构造的设计具有很好的均匀性,建立的非参数模型也具有很好的稳健性.     

极限2-周期连分式的一种新算法

加速收敛在连分式理论中占有重要的地位,对连分式进行加速收敛最常用的方法是选择合适的修正因子。如果连分式是极限k-周期的,则修正因子序列也应是k-周期的,这就使对于k≥2的周期连分式其修正因子的选取较为困难;文章借助了连分式的压缩技术,针对极限2-周期连分式推导出一种新算法,使修正因子的选取变得简单;数值例子表明新算法使连分式的收敛更快、精度更高。     

互联系统分散补偿鲁棒稳定的充要条件

本文讨论了由线性多变量子系统组成的互联系统的分散补偿控制;研究了H稳定的系统S_O中第k个子系统受到干扰从G_k=D_k~(-1)N_(lk)变为(?)_k=(D_k+ΔD_k)~(-1)(N_(lk)+ΔN_(lk))、S_O变为S(ΔN_(lk),ΔD_k)后系统H稳定的充要条件。文中还分析了两个或多个子系统同时受干扰时的情况。