分式转运问题及其对偶算法

线性分式规划可通过增加变量和约束或单纯形法加以解决，本文给出了分式转运问题的一种类似图上作业法的简便解法，并讨论了分式转运法问题的对偶单纯形法     

关于线性变换零度的一个注记

给出了关系式 A的秩＋ A的零度 =n的一个新证明.     

十九世纪自守函数理论的发展演化

自守函数理论是多个数学分支交叉的产物,体现了数学的统一性.通过几位关键人物的工作,从分析学和微分方程两个重要数学分支阐述了自守函数理论的渊源和创立过程,以及自守函数理论的系统化.     

数阵中的不等式性质及其应用（1）

给出数阵中不等式的7个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用。     

合同变换化二次型为标准形

一个一般的二次型,利用非退化线性变换把它化为标准形对于我们研究几何问题是很重要的。该文给出了利用合同变换化二次型为标准形的方法,简化了化二次型为标准形的运算步骤,同时也给出了求所做非退化线性变换的方法。     

线性变换对角化问题浅析

对于线性变换对角化与矩阵相似对角化之间的联系,通过对易理解的矩阵的对角化问题来研究相对复杂线性变换的对角化问题,然后通过研究特征值与特征向量的性质,再研究对角化的必要条件与充分条件,从而更轻松的理解并掌握线性变换的对角化问题。     

线性变换和二次型在初等数学中的应用

研究线性变换和二次型在初等数学中的应用，尤其在通过坐标轴的旋转（即坐标变换）化一般二次曲线方程为标准方程等方面的应用。     

全双工非正交多址接入系统的功率控制

研究了采用全双工基站同时为多个半双工下行用户和上行用户提供服务的单载波非正交多址(single-carrier non-orthogonal multiple access, SC-NOMA)系统的资源分配算法设计。考虑了基于能效的单载波NOMA系统上行链路和下行链路的资源分配问题,在保证用户服务质量和功率约束的同时最大化全双工单载波非正交多址接入(Full-duplex single-carrier orthogonal multiple access, FD SC-NOMA)系统的能效。由于目标函数是非凸问题,将原问题转换成非线性分式规划问题,通过采用拉格朗日乘子法得到最优传输功率的闭式解,利用次梯度算法求得最优传输功率。仿真结果表明,与传统的半双工单载波非正交多址接入(half-duplex single-carrier orthogonal multiple access, HD SC-OMA)系统相比,FD SC-NOMA系统能够实现更优的能效。     

强最小集与分式理论

利用型的方法给出了强最小模型的理论是ω１－范畴的一个新的证明，并利用强最小集及分式理论的特殊关系，给出了分式理论是ω１－范畴的一个充分条件。     

拟线性双曲组在线性变换下完全可化约的充要条件

为一阶拟线性双曲型方程组在线性变换下完全可化约给出了一个易于验证的充要条件。