条件极值的充分条件与一类椭圆方程

通过分析无条件极值与条件极值的充分条件具有不同判别矩阵的原因,推导出条件极值充分条件的判别方法,得出其自变量增量间的关系式,得到了多维多约束状态下条件极值充分条件的一种更精确的判别矩阵,并举正反例说明判别驻点时可能出现的情况.有助于理解两种充分条件的关联及差别,提供了一种寻找更精确的条件极值充分条件的判别矩阵的方法.     

基于核矩阵等距映射的无线传感网络节点定位算法

针对无线传感网络(Wireless Sensor Network, WSN)中节点位置信息呈现非线性的问题,基于偏最小二乘法(Partial Least Squares, PLS)稳健的多元线性回归特点,结合流形学习中的非线性降维方法,提出了一种基于PLS的核矩阵等距映射(Isometric Feature Mapping,ISOMAP)节点定位算法.通过节点间测地距离表征节点非相似性,利用样本点贡献率找寻和剔除邻域中的"短路"边,经质心变换和核变换后映射至高维特征区间,采用PLS方法求得节点位置.仿真结果表明,相比ISOMAP和多维尺度(Multidimensional Scale Method, MDS)算法,该算法具有良好的拓扑稳定性、泛化能力、稳健性和定位精度,降低了计算复杂度.     

一类Hamilton矩阵逆的填充

本文利用矩阵秩理论和矩阵可逆的条件,研究了一类Hamilton矩阵逆的填充问题.充分利用Hamilton矩阵的结构特点,证明其有解的充分必要条件,并得到解的表示.进一步将结论推广到反Hamilton矩阵上,得到相应的结果.最后用实例对结论加以验证.     

Nonlinear analysis on the reinforced concrete multi-T girder based on the solid and degraded composite element

根据实体退化壳单元理论,推导单元的位移场,建立钢筋混凝土多梁式T梁的实体退化组合单元模式,其中纵向受力钢筋采用空间杆单元处理,并推求了其对实体退化组合单元刚度矩阵的贡献。采用Ottosen四参数屈服准则,考虑混凝土的材料非线性,以及通过V.Karman假设考虑了结构的几何非线性,分析几何非线性对此结构的影响。典型算例分析表明:考虑双重非线性的钢筋混凝土多梁式T梁的实体退化组合单元的计算结果与试验资料吻合良好;当偏载加载时,加载端边梁的受力钢筋应力发展较为迅速而首先达到屈服应力,其余各主梁的受力钢筋应力依次发展,直至结构破坏;对于钢筋混凝土多梁式T梁类实体结构,材料非线性效应明显,但几何非线性效应在一定范围内可以不计入。     

一种计算非负矩阵最大特征值的对角相似变换下的原点位移法

利用矩阵的原点位移和正对角相似变换,给出了非负矩阵最大特征值和对应特征向量的一种算法,在适当选择平移参数下,算法具有较好的收敛效率.     

四元数矩阵方程(A1XB1,…,AkXBk)=(C1,…,Ck)的极小范数最小二乘Toeplitz解

基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A₁XB₁,…,A_kXB_k)=(C₁,…,C_k)的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性.     

机器人柔性操作机弹性动力学方程

本文将机器人柔性操作机主体机构的构件视为质量连续分布的弹性体，首次根据弹性体振动理论求解机构各位姿的固有频率和主振型并建立了机构弹性动力学方程．     

块对称加速超松弛迭代法及其收敛性

给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的一个新的迭代算法模型——块对称加速超松弛迭代法（ＢＳＡＯＲ迭代法），并在系数矩阵Ａ为块Ｈ－矩阵的条件下，证明了该模型的收敛性．在该模型中，对参数取特殊值可得到块对称Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法和块对称ＳＯＲ迭代法等常用的块对称迭代算法，并且还可产生许多新的块对称迭代法．即事实上建立了块对称迭代法的一般性收敛理论．     

大尺寸三维激光测量系统标定方法

研究了一种基于平面几何射影变换原理的三维激光测量系统标定方法. 根据测量系统中激光扫描平面的旋转特点,基于平面射影变换中直线不变的映射关系建立了标定对象表面被测点在不同参考系之间变换的约束关系,并采用封闭运动链思想定义系统参考系空间刚体变换关系,将系统标定问题转化为世界坐标系下系统内参数矩阵和外参数矩阵的求解. 通过空间变换关系得到上述2个矩阵的解,实现系统的标定. 该方法标定装置简单、速度快、稳定性好,能够满足实际工程应用中的需求.