线性矩阵方程的解空间维数问题

目的给出AX XB=0,X AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一般表达式。结论利用分块矩阵和Jordan标准形可以讨论与此相关的问题。     

基于面分块的三维人脸模型的边界表示方法

针对人脸造型中脸部模型的存储与表示问题,对人脸的生理结构特征进行了分析,在人脸共性的基础上,提出了一种基于面分块的三维人脸模型,并用边界表示法给出了这种模型的数据结构。按器官组织将人脸分解,各部分可以单独处理,合并起来又能构成一张完整的人脸,这种方法有利于表情的模拟和脸部动作的构造。     

带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统

研究了一个带有负顾客的M／M／1／N单重工作休假排队系统。服务员在假期中以较低的速率服务顾客而非停止工作。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μ_v和休假率θ对平均等待队长以及顾客消失概率的影响。     

矩阵特征值问题——GR和Krylov子空间方法

矩阵特征值计算经常出现在各种科学和工程问题中。对于解矩阵特征值问题有两类最重要的算法,即对于稠密问题的GR类算法和对于稀疏问题的Krylov子空间方法。在现有同类主题的论著中,本书是第一本用统一的方式深入全面论述这两类算法的专著。作者讨论了一般的GR算法的理论以及Krylov子空间方法的发展,     

一类特殊矩阵的逆特征值问题

讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效.     

用中心流形理论研究微分系统的不可积性

利用中心流形理论研究微分系统的不可积性, 对出现0特征根的特殊系统, 给出一个不存在非平凡形式首次积分的新判定准则, 并用算例验证了所得的判定准则.     

基于m阶邻居节点的复杂网络关键节点评估

基于无向无权复杂网络理论,提出一种基于m阶邻居节点重要度贡献的节点重要度评估方法. 在综合考虑了节点自身的属性,节点在网络中的位置以及m阶邻居节点的度重要度贡献和介数重要度贡献后,提出m阶邻居节点重要度贡献系数矩阵概念,建立评估模型. 通过实验并和其他算法结果进行对比分析,表明所提出的评估方法具有可行性和更高的精确性. 当m的取值接近网络的平均路径长度时,节点的重要度评估趋于稳定,可有效提高评估效率.     

复杂荷载作用下带裂纹薄板SIFs的快速解法

针对集成的总刚大小根据自由度数的增加出现剧增,导致计算机内存占用量过大、计算速度缓慢的问题,提出通用威廉姆斯(Williams)单元与矩阵压缩结合的SIFs(应力强度因子)快速解法,充分发挥Williams单元求解SIFs的直接性与矩阵压缩的高效性.在裂尖奇异区建立Williams单元得到所有SIFs的直接表达式,外围常规区按常规有限元法建模,对整体刚度矩阵采用压缩存储,并改进LU分解法以快速求解含压缩矩阵的刚度方程.算例分析表明:该方法能快速求解平面内与平面外荷载共同作用下带裂纹薄板所有裂尖SIFs,且具有较高的计算精度.     

Dashnic-Zusmanovich+矩阵线性互补问题解的误差界估计

利用Dashnic-Zusmanovich₊矩阵的定义,通过不等式放缩技巧和Dashnic-Zusmanovich矩阵逆的无穷范数估计式得到Dashnic-Zusmanovich₊矩阵线性互补问题解的误差界.     

抵御传感器故障的静态输出反馈可靠控制

针对线性系统,研究了考虑传感器增益故障情况下,静态输出反馈可靠控制设计问题。首先,在不考虑故障时,设计控制器,给出了系统保持渐近稳定的充分条件;然后,基于传感器故障,在原有反馈控制器作用下系统无法保持稳定;接下来,利用凸组合方法处理故障,及采用求解LMI不等式的方法对静态输出反馈可靠控制器进行重新设计,使闭环系统在发生传感器增益故障时仍能保持渐近稳定;最后,通过数值仿真验证设计方法的有效性和可行性。