一种Jacobi型方法及其应用

本文给出了一种新的Jacobi型方法,用于求埃尔米特矩阵的全部特征值和特征向量时,比[1]中所用的Jacobi方法收敛速度快一倍,存贮量少一半,计算总量也少一半。实例表明效果还要好些。这一新方法可用于埃尔米特矩阵同时迭代法正定广义埃尔米特特征值问题的同时迭代法以及一般广义埃尔米特特征值问题。     

应用杂交变分原理构造过渡单元刚度矩阵

在有限元方法中,基于修改的变分原理的杂交模型比协调模型具有更大的灵活性,本文将这种杂交模型用于构造过渡单元的刚度矩阵。由于放松了连续性要求,在单元边界和单元内部可以分别构造有限元子空间。这种杂交过渡单元能够根据需要和其它类型的单元相配合。文中以二阶泊松方程边值问题为例,给出了杂交过渡单元刚度矩阵的计算公式和不同单元相配合的示例。     

投影理论体系探讨

本文试图用数学方法把和投影有关的诸理论统一起来。数学表达式使各种投影之间的关系一目了然。对于投影的各种情况,本文一一给出了成立的充分必要条件。特别是其中的中心投影的仿射形的充要条件,与原来在这个位置上的别斯金定理大不相同,去掉了其射影几何的内容,对其适用于投影的結论作了引申,在附表中仍称之为别斯金定理,但这实际上已经是投影自己的别斯金定理了。又如库鲁巴定理,尽管已经分别有三、二、一天点参数公式组,但统一的中心投影充要条件公式始终没有。本文用矩阵方法很简单地推出了这一与库鲁巴定理等价的公式组。     

具年龄结构的metapopulation的空间分布模型

运用Leslie矩阵和Markov链建立了一个具年龄结构的集合种群随时间动态变化的空间分布模型,给出了集 合种群持续存在以及灭绝的条件.     

基于存储的矩阵乘积优化算法

提出了一种基于存储的矩阵乘积优化算法.该算法转置矩阵,提高cache命中率,从而降低矩阵乘积时间. 实验结果表明此算法是行之有效的.     

冠的拉普拉斯谱

主要研究冠的拉普拉斯谱.设G1 G2是两个简单连通图G1和G2的冠,L1是G1的拉普拉斯矩阵,μ1,μ2,…,μm是G2的拉普拉斯谱,且0=μ1<μ2≤…≤μm,利用分块矩阵证明了G1 G2的拉普拉斯矩阵L的特征多项式|λI-L|=[Πmi=2(λ-1-μi)n]-L1-(λ-m-1)IλI(λ-1)I,其中|V(G1)|=n,|V(G2)|=m.     

LD端面泵浦固体激光谐振腔的研究

为了对激光谐振腔体进行优化设计，采用ABCD光学传输矩阵理论．计算得到具有普适性的三镜折叠腔内高斯模式束腰的解析解．对一典型平-平热透镜腔进行计算分析，结果表明；在针对其进行优化设计的泵浦范围内．腔体稳定性很好．激光光斑半径基本不随泵浦功率变化而波动．实验中以808nm尾纤输出的激光二极管端面泵浦Nd：YAG晶体产生连续1064nm激光．激光输出结果与理论模型值能够较好地相符．     

一类不确定时滞系统的鲁棒绝对稳定性

基于一类不确定时滞系统，给出了使得闭环系统鲁棒绝对稳定的状态反馈控制律的设计方法，通过求解一组时滞依赖型的线性矩阵不等式，给出使得闭环系统鲁棒绝对稳定的无记忆状态反馈控制律，并能够利用Matlab工具箱计算出最大的允许时滞界。     

层次分析法在智能大厦系统建设中的应用

运用层次分析法解决了智能大厦系统建设中的多目标投资决策分析问题.通过对智能大厦建设中结构、系统、服务、运营及其相互联系的全面综合的叙述和分析,对于A、B、C3个设计方案,选取了6个评价准则,并运用层次分析法建立层次指标体系,通过对用户和专家的调查和评分,将分目标在相对总目标的前提下两两比较,得到比较矩阵.通过权重计算得到准则层的权重为(D1,D2,D3,D4,D5,D6)=(0.168,0.189,0.187,0.05,0.15,0.256)T,方案层相对总目标的权重排序为(A,B,C)=(0.381,0.404,0.215)T.由计算结果知,方案B权重最重,其次是方案A,再次是C.所得判断矩阵都满足一致性要求,误差均小于0.1.     

矩阵方程A^HXA=B的反自反解及其最佳逼近

利用广义奇异值分解定理，得到了矩阵方程A^HXA=B的反自反解存在的一个充要条件，并获得了相应的通解表达式和最佳逼近解，最后获得了最小范数解。