高中数学中恒成立问题的解析

笔者结合教学实践，对恒成立问题的类型和求解方法作一小结，如“一次型”函数恒成立问题，利用函数单调性；“二次型”函数恒成立问题，数彤结合理解；可以分离参数的，转化为函数最值求解；确定主元，利用函数单调性求解；数形结合，直观求解，以期对学生的学习有所帮助。     

面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合，在现实世界中，任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子，所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解，这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数，透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论，直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质，取代偏微积分方程式，以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象，令数字化模式与模拟对象一致，以解决建模问题，更为科学打开通往数学物理化的门扉，进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

在多项式空间中full spark框架的构造

Hilbert空间中的full spark框架在框架理论中具有很好的性质—最大鲁棒性.本文所做的一个重要工作是将序列空间中的full spark框架推广到了函数空间中,先后构造出了一元n次多项式空间H_n(x)及m元n次多项式空间H_n(x_1,x_2,…,x_m)空间中的full spark框架,并举出了一些实例.     

具有S-分布延时和脉冲控制的一类神经网络的鲁棒同步

具有脉冲的神经网络作为一种典型的混合系统在图像处理、模式识别、优化控制等实际工程中有广泛的应用.在这些应用中,要求神经网络具有鲁棒同步性质.因此,神经网络的鲁棒同步性研究受到许多学者的关注.本文将不确定非线性耦合函数引进到一般类神经网络中,通过构造适当的Lyapunov函数和运用一些不等式分析技术,研究了具有S-分布延时和脉冲控制的神经网络的鲁棒同步性质,得到了保证网络具有一般脉冲鲁棒同步的一个实用条件.     

基于协同衍化熵的新型配电网协同衍化研究

针对配电网“源-网-荷-储”间发展不协调、不统一的问题，规划了新型配电网协同衍化路径，划分了协同衍化的萌芽、转型和智融3个发展时期。提出了碳排放强度与碳排放经济效益评估模型，用于评估、分析和监控各个协同衍化阶段的碳排放情况。根据耗散结构理论，构建了评估源网荷储协同情况的协同衍化熵，并采用香农理论对协同衍化熵进行数据化处理。所得结论可对未来新型配电网的建设提供决策支撑。     

新条件下一类特殊函数的Muntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0，1]和Sobolev类w：[0，1]的Muntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Muntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Muntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。     

SRC框架基于位移的多目标优化设计

将SRC框架的工程造价及结构层间位移差最小定为优化目标,并根据SRC框架结构在不同受力阶段各类构件的受力特性,提出两阶段优化设计的思路:小震作用下,认为混凝土处于开裂的临近状态,假定钢材未发挥作用,仅有混凝土发挥作用,据此对结构构件的截面尺寸与混凝土用量进行优化;在中震及大震作用下,对满足结构性能要求的钢材用量进行优化.综合考虑各种约束条件,运用层次分析OC-GA算法实施SRC框架的抗震优化设计,并通过优化设计实例证实所采用的优化思路是有效、可行的.     

框架问题的机制化实现与具身化进路——表征主义和反表征主义的困境与出路

心灵表征理论较易机制化,但在处理框架问题方面却遇到了困难。针对心灵表征理论的这个问题,德雷福斯等人提出了反表征主义的海德格尔式的具身理论。具身理论虽然可以解决框架问题,但它还处于隐喻阶段,如何使它实现机制化仍然面临诸多困境。     

HD分子X1Σ+g, B1Σ+u和C1Πu态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法，利用D95++**、6-311++g**以及cc-PVTZ等基组，对HD分子的基态(X1Σ+g)、第二激发态(B1Σ+u)和第三激发态(C1Πu)的平衡结构和谐振频率进行了优化计算．通过对3个基组的计算结果的比较，得出了cc-PVTZ基组为三个基组中的最优基组的结论；使用cc-PVTZ基组，利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态(X1Σ+g)、SAC-CI的GSUM方法对激发态(B1Σ+u)和(C1Πu)进行单点能扫描计算，用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数，得到了相应电子态的完整势能函数；从得到的势能函数计算了与基态(X1Σ+g)、第二激发态(B1Σ+u)和第三激发态(C1Πu)相对应的光谱常数(Be, αe, ωe 和ωeχe)，结果与实验数据基本吻合．