关于方程(n) σ(n)=3n的一个注记

证明了：对１≤ｓ＜ｒ－ ２,如果 ｑ＝ ７· ２（ｒ－２）＋２ｓ－１与ｐ＝ ４９· ２－５·２（ｒ－ｓ－２）－１均为素数,则为方程的解．通过在微机上的探索,对４≤ｒ≤５００,找到了方程的３３组解．     

RBF-DDA 神经网络用于手写体汉字识别的研究

使用了一种新的神经网络模型———动态衰减调节径向基函数（ＲＢＦＤＤＡ），并结合一种新的特征提取方法来进行手写体汉字识别的研究，通过对１００种汉字、１５０００个样本的初步实验，取得了识别率为９９％的良好结果，表明将ＲＢＦＤＤＡ引入到手写体汉字识别的研究是比较成功和可行的。     

色噪声与乘性信号驱动下昆虫爆发系统的稳定性和随机共振

研究的是一类受色噪声和乘性周期信号驱动的昆虫爆发系统的稳定性和随机共振现象.首先对于一类由色交叉关联噪声驱动的昆虫爆发种群系统,通过应用FPK方程,获取了系统的稳态概率分布函数的近似表达式,重点讨论了噪声强度及自相关时间对此类昆虫爆发系统稳定性的影响; 然后通过加入弱乘性周期信号,根据快速下降法和两态理论给出了信噪比公式,研究了噪声及其关联时间对于昆虫系统信噪比的影响.进而分析它们对系统种群数的稳定性和延续存活时间的一些实际作用     

一类差分函数的不动点

研究了一类差分函数gn(z)=f(z+c1)+f(z+c2)+…+f(z+cn)-nf(z)以及差商函数G n(z)=g n(z)f(z)的不动点问题.在假设f的增长级小于1的条件下,分别就f为超越整函数和超越亚纯函数的情形,证明了函数g n(z)和Gn(z)都具有无穷多个不动点,进一步在λ(1/f)=σ(f)的假设下,得到了g n(z)的不动点收敛指数的估计.     

关于广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质

给出了广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质,从而改进和推广了已有的结果。     

强迫掺气两相流的谱特征分析

利用掺气坎在水中强迫掺气形成水气两相流,其压力脉动属于平稳,各态历经随机过程。水气两相流对泄槽底部冲击所产生的压力幅值谱基本符合高斯分布,最大脉压幅值在冲击点附近,其后很快衰减,约在（１０～１５）倍坎高范围内降至无坎时的幅值。在频谱中具有较明显的优势频率,模型中其值约为１．２４Ｈｚ。脉动能量主要集中在低频段,其优势频带约在０～１８Ｈｚ,除优势频率外,水气两相流的频域相干性较差,相干系数均在０．５以下,这与单一流体的相干结构大为不同。     

求解约束规划的一个非线性Lagrange函数

提出了一个求解具有不等式约束的非线性规划问题的非线性Lagrange函数．此函数主要用于解决非凸规划问题．讨论了函数在KKT点的性质,收敛定理表明了在适当的条件下。当罚参数大于某一阈值时,产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数相关的解的误差估计．此函数的收敛速度较优于Bertsekas提出的指数函数乘子法．     

D-S证据理论在壁画图像修复算法的研究

对几种主要的图像修复算法进行了分析研究,在D-S证据理论与Criminisi算法相结合的壁画修复算法基础上,对最佳样本块的搜索进行了改进,考虑到在匹配准则上加入像素的物理距离(DIS)来选择最优的匹配结果,减少其修复错误.且定义了新的评价度函数Q,是基于峰值信噪比测度(PSRN)与结构相似度(SSIM)相结合的评价方法,并通过仿真实验证明算法的有效性,为今后壁画数字化保护提供了参考.     

变上限积分函数的若干性质及其证明

本文归纳证明了变上限积分函数的有界性，连续性，可积性，可微性，奇偶性，周期性和单调性。     

递归迭代函数系统对detailed-HP模型的蛋白质序列的混沌游戏表示的模拟

蛋白质序列的可视化表示——混沌游戏表示呈现出了分形特征。根据分形的产生机理,用递归迭代函数系统模型模拟了蛋白质序列的混沌游戏,并通过比较递归迭代函数系统的吸引子的不变测度与混沌游戏表示的测度之间的差异,得出该方法对蛋白质序列的混沌游戏表示的逼近效果很好这一结论。基于该方法,人们可以对蛋白质序列的混沌游戏表示进一步作重分形分析,从而进一步研究蛋白质的结构的预测和物种的进化。