一类具有全局中心的可积非Hamilton系统的Abel积分

文章讨论了一类具有全局中心的可积非Hamilton系统在n次多项式扰动下的系统的Abel积分零点个数估计问题，我们将利用格林公式，通过计算二重积分来计算Abel积分，最后得到的结论是：该系统的Abel积分的零点个数的上界为2[n 1/2]。     

用平均连续模给出渐近Fejér点组上插值算子的平均逼近阶

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L~P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我们首先在一般区域上,对渐近Fej(?)r点组,导出了Marcinkiewicz-Zygmund型不等式。     

（淮）共晶系相变材料融点及融解热的理论预测

本对（准）共晶系的融点和融解进行了分析预测，得到了共晶混合物融点，融解热与组分物性间的关系及两个推论。所得结果对按应用需要选配合适融点、融解热的相变混合介质具有指导意义。     

变质量三体问题

本文研究了变质量圆型限制性三体问题的运动方程,Jacobi积分,给出了拉格朗日特解,并对零速度面和平动点附近的稳定性做了讨论。     

关于台风路径转折的研究

本文研究台风的运动，得到了下列方程 本文还研究台风路径的转析与５00bm变高场的关系，并给山了预报台风路径转析的一种新方法．     

变形介质储层的砂渗流机理研究

变形介质储层的开采过程是一个流固耦合渗流过程.当储层岩土的变形超过其极限,岩土骨架将遭到破坏产生骨架砂,这些骨架砂在流体的作用下运移、沉降或者堵塞储层孔隙喉道必将影响储层流体的渗流及岩土骨架的变形.由于在常规变形介质储层渗流机理的研究中没有考虑骨架砂的产出,因此其渗流数学模型不能准确描述这些储层流体的实际流动状况.本文在常规变形介质储层渗流理论研究的基础上,首先建立了储层出砂的判断准则,然后建立了变形介质储层出砂渗流的三维四相多组分数学模型并探讨了其求解方法.该模型的建立对于正确认识和高效开发变形介质储层有着重要意义.     

点空间分析--分维与均匀度

对有限空问内的点集定义了独占圆、独占线和独占球。通过对有限点集均匀性的研究,抽象出了均匀度的定义。对分形集定义了度量映射,度量映射产生的点集的均匀度与分维之间有换算关系,可以说均匀性与复杂性是密不可分的。均匀度是对点集格局的一种测度,它描述的是点集的空间关系,而不是点的“多少”,有限点集的均匀度可以取到[01]区间的任何实数,这是它与测度和分维的区别。本文得到两个有趣的常数：一位无限循环小数产生的点集的均匀度为0．1,随机格局的均匀度的数学期望为1／x=0．318。可见,均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上,它为复杂性的研究打开了新的窗口。     

求解蛋白质折叠问题的拟人算法: 对PERM的改进

PERM(Pruned-Enriched-Rosenbluth Method)是目前文献中依格点模型求解蛋白质折叠问题的最高效算法. 给出了PERM算法的一种拟人解释, 对算法中的权重及预测值进行了拟人化的改进, 并对选择动作时不同情况下的权重计算公式进行了统一. 综合这些策略得到了改进的PERM算法——人口控制算法. 该算法在计算效率上有了明显的提高: 对当前文献中公认的最难的4个算例的计算都达到了最优解, 计算速度较PERM提高了几倍至几百倍. 对于这4个难例中的3个, 还找到了迄今为止文献中所没有的全新的最低能量构形.     

积分中值定理“中间点”的分析性质

讨论了积分中值定理中间点的单调性、连续性、可导性,给出了一组充分条件,并证明了三个相关定理．进一步完善了积分中值定理“中间点”的分析性质．     

室内实验规模的出砂数学模拟

为了研究疏松砂岩的出砂特征,根据连续性孔隙介质渗流、微粒释放和微粒运移理论,建立了室内实验规模的出砂数学模型,并采用有限差分法对该模型进行了求解。结果表明,实验条件下数学模拟与物理实验模拟的结果吻合较好。用理论出砂模型模拟了胶体力、水动力导致的出砂和砂粒运移过程中滞留引起的渗透率变化。模拟结果表明,渗流速度高于临界流速才引起冲刷出砂;胶体力和冲刷力是出砂的诱发因素,砂微粒在运移过程中在孔隙表面再沉积和孔喉处被捕集将降低出砂程度;渗透率比值与注水孔隙体积倍数或渗流速度的关系曲线均呈"S"形;在运移过程中,砂微粒滞留导致渗透率比值随岩心长度的变化呈线性降低趋势。