AR箭图—类连通分支中的几乎分裂序列

设A是代数闭域F上一个有限维基连通代数,modA为有限维右A-模范畴,ΓA为代数A的AR箭图.由于modA中成立Krull-Schmidt定理,通常将modA中模与它的同构类看作一回事.Auslander和Reiten在研究Artin代数的表示理论时,引进了几乎分裂序列和既约映射的概念.今天,几乎分裂序列理论已成为代数表示论的一大基石. 令0→X→(?)_i~r=_1Y_i→Z→0是modA中的几乎分裂序列,其中Y_i是不可分解的,则数γ刻画了modA中始于X且止于Z的映射的复杂程度.因此,研究几乎分裂序列中间项的不可分解直和项的个数是很有意义的.Bautista和Brenner证明了如果A是有限表示型的,则modA中几乎分裂序列中间项至多有4个不可分解模,当中间项有4个不可分解模时,必有一个是投射-内射模.Liu将此定理推广到非正则模的几乎分裂序列上.本文研究的modA中几乎分裂序列出现在AR箭图中     

Morita系统环的IBN性

在环论研究中,IBN(不变基数)性质(参见文献[1])是一个非常重要的性质,只有在IBN环上的自由模才可定义其维数和秩,IBN环在代数K-理论和拓扑学中也有应用.另一方面,Morita系统环(ring of Morita context)是一个包含众多环类的非交换环,如矩阵环、自同态环和环的Morita等价等,它的IBN性引起人们的兴趣.本文证明了若M为有限生成右S-模,N为有限生成左S-模,则T为IBN环当且仅当R或S为IBN环.这一结果使许多重要的已知结论成为特例.     

F—P腔双锁模激光器的理论分析

发展了双锁模激光器的动力学方程并求得其解析解。讨论了这类激光器的运转特性，所得结论与实验结果基本一致。     

非线性系统多模型滑动模控制及其在三轴转台中的应用

文章研究了多输入多输出（ＭＩＭＯ）非线性系统的线性多模型控制问题，首先给出了ＭＩＭＯ非线性系统多模型线性化的表示，提出了一种根据期望的参考轨迹确定平衡点的位置和数量的方法；其次，通过对平稳点和模型切点的合理选择，使得在全局范围内对非线性系统有较好的近似性，线性过程与非线性过程之间存在的残差通过连续滑动模控制（ＣＳＭＣ）进行了消除，且避免了一般滑动模控制引起的抖动现象，最后，研究了以上方法在三轴台控     

分枝水平井三维不定常渗流研究

描述了垂向有弱渗透补给的强度持续点汇三维不定常渗流数学模型，用汇源积分等方法导出了平面均匀分布的分枝水平井Ｇｒｅｅｎ函数型压力发布通式，计算并分析了其中主要参数影响特征，结合叠加原理给出了井壁压力计算方法和实际应用方法。     

数学竞赛中的模周期数列

本文给出模周期数列的一些性质的证明方法,并给出数学竞赛中的一些典型例题的解法     

关于黄土湿陷起始压力、湿陷起始含水量的探讨

在不同压力下，湿陷性黄土试验实测变形与含水量关系曲线族上有一变形陡增段，陡增段的出现表明在此含水量变化区间变形对含水量变化敏感。变形分界压力和变形分界含水量概念以及相关经验公式的初步探讨，不仅为研究黄土湿陷起始压力、湿陷起始含水量问题提供了一个新思路，而且在工程实践中也具有一定的实用价值。     

东荣矿区井壁受力及破坏原因

利用钢弦式传感器,实测东荣矿区冻结压力的大小及变化规律,结果表明冻结压力随时间而增长.在此基础上,分析了井壁破坏的原因,如实际冻结压力偏大,负摩擦力的不利影响等,提出了防止井壁破坏的措施.     

多元Sikkema算子的逼近定理

研究单纯形上多元Ｓｉｋｋｅｍａ算子的逼近，得到逼近正逆定理和渐近估计。     

拟凹算子不动点的逼近

<正> 从著名的Banach压缩映照原理的证明过程可知:算子A的压缩性可推出迭代列x_n=Ax_(n-1)收敛到A的不动点x~*,而不动点的唯一性也是直接从算子A的压缩性得来的。值得注重的是:A的压缩性只是迭代列x_n=Ax_(n-1)收敛到A的不动点的充分条件,而非必要条件。对某些非压缩算子A,迭代列x_n=AX_(n-1)仍有可能收敛到A的不动点x~*。