KKM定理中无限交集的紧性及其应用

在原有条件不变的情况下,证明了著名的KKM定理中的无限交集不但非空,而且还是闭集、紧集,并给出了KKM定理中的一些交集结构.此外,作为应用,给出了抽象变分不等式解集的闭性、紧性、凸紧性、存在唯一性和解的特征性定理.其结果推广和改进了著名的KKM定理、Minty引理和其他许多相应的抽象变分不等式的结果.     

基于改进凸优化算法的多机编队突防航迹规划

为更好地发挥多机编队在低空突防作战中的优势,对已有的凸优化算法进行改进,提出一种多机编队低空突防航迹规划方法。首先,根据低空突防任务特点进行问题建模,包含多机编队航迹规划模型、障碍物模型以及任务分配评估模型。其次,提出基于匈牙利算法的集群任务分组概念,设计更符合战场需求和运动学规律的预规划航迹。之后,考虑新类型的外部障碍物和不同任务小组间的组间避障,通过对约束进行合理的近似与凸优化,实现多机安全飞行。最后,通过对比仿真,验证所提改进方法的可行性和有效性。结果表明,改进后的航迹规划算法能实现对低空突防任务的合理分配,求解效率和成功率均有所提高,对新加入的障碍有良好的避障效果。     

加工滚刀螺旋容屑槽时中凸值的计算

本文在求解滚刀螺旋容屑槽成形铣刀廓形的基础上,给出了成形铣刀廓形上各点中凸值及成形铣刀最大中凸值的求解方法,提出了用一条圆孤代替成形铣刀廓形的近似设计方法,并对代用圆孤进行了误差分析。     

输入有界线性离散系统可控区域的一种有效算法

针对输入有界的离散时间线性定常系统，利用凸多面体集合的几何特性，求解与有限步可控区域相联系的凸多面体集合的边界超平面法向量，进而得到有限步可控区域的精确表示，计算实践表明，与求解可控区域的传统方法相比，该方法具有更高的计算效率，且当有限步可控区域对应较多的步数时，该方法在计算效率上的优势更加显著．还结合最小时间控制问题和镇定问题，说明用该方法得到的有限步可控区域的精确描述，能够为解决约束系统的控制问题提供重要依据。     

一般化凸空间上Ψ*-凝聚映射的不动点定理

给出了一般化凸空间的概念及在该空间上的Γ-凸子集和Γ-凸包的定义.介绍了一般化凸空间上的非紧测度和Ψ*-凝聚映射的定义,讨论了该映射的一些性质.引进了连续选择定理,并得到Ψ*-凝聚映射的几个不动点定理.其结果对已有文献中的相应定理进行了改进和一般化.     

大扰动下非凸广义BBM-Burgers方程解的渐近性态(下)

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u_(t)→u_(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u_(0),u±是给定的常数且满足u_＜0＜u+,|u+-u_|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初始值为大扰动条件下,利用L2加权能量方法证明相应初边值问题解的整体存在性及渐近收敛于弱稳定波和弱稀疏波的线性叠加.     

半E-预不变凸函数与多目标规划的最优性条件

先对半E-预不变凸函数做了进一步研究,得到了它的几个性质及半E-严格预不变凸函数的判定定理,进而给出了半E-预不变凸函数在多目标规划问题中的最优性条件,进一步丰富了优化研究内容。     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的议义最优性充分条件

在拓朴向量空间中,引进映射的几个锥广义凸概念.对于目标映射和约束映射为Gteaux可导的情况,建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件.