稳定拟凸函数及其线性扰动

研究拟凸函数子类稳定拟凸函数的特性,给出稳定拟凸函数及其经线性扰动后与拟凸函数关系的特征刻画,得到严格稳定拟凸函数与严格凸函数的等价条件.     

关于《Lp范数下凸约束最佳逼近的特征》中一个引理的注记

最近，许树声＾「１」撰文给出了对Ｌｐ范数下凸约束最佳逼近的特征定理，并研究了该定理的若干应用。然而，文「１」引理１的证明中部分地方有误。为此，本文给出了纠正，予以重新证明。     

多属性综合评价的一种新方法

本文针对多属性的综合评价问题, 提出了一种先分类后排序的综合评价方法。这种方法可使评价指标的权重系数的作用发挥得恰到好处, 从而避免了排序的“串套”现象。此外, 该方法还具有简单、合理, 便于应用等特点。最后, 应用本方法对我国重点钢铁企业的发展状况进行了综合评价, 并与用原有方法的评价结果作了比较。     

Banach序列空间的强端点

得到了Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ（Ｅ）其单位球面上的点ｘ０＝（ｘ０（ｉ））为强端点的充分必要条件是ｘ０（ｉ）‖ｘ０（ｉ）‖是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ的单位球面的强端点，进而指出ｌｐ（Ｅ）为中点局部一致凸的充分必要条件是Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ是中点局部一致凸的。     

几种广义切锥之间的关系

同各类广义方向导数及次微分一样,广义切椎这一概念在不可微最优化的理论研究中具有非常重要的作用。本文针对Treiman提出的几种新的广义切椎及Bouligand提出的广义切椎,讨论了它们之间的关系。     

关于空间一致凸性的一个充分条件

本文给出了实共轭空间X~*一致凸性的一个充分条件,并据此推广和改进了[1～2]中的有关结果。     

凸曲面上的拟测地线

设Ｌ是任意凸曲面Ｆ上的拟测地线，证明了下列定理。定理１Ｌ上不能引测地法线的所有组成一个Ｌ上的零测度集合，定理２Ｌ上所有拟锥形点组成一个Ｌ上的零测度集合。这里所说的测度都是指数线测度而言。     

带一类非精确搜索的Broyden非凸族的全局收敛性

对于一致凸函数，采用一种比较广泛的线搜索技术，证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ非凸族的全局收敛性。     

一致拟凸域和Lip_h－扩张域

本文研究了一类区域－Ｌｉｐｈ－扩张域，得到了它和一致拟凸域之间的关系和证明了一致拟凸域的一个充要条件。