具任意高的正初始能量的非线性六阶波方程解的爆破

文章研究了带有源项的非线性六阶波方程的Cauchy问题具有任意高的正初始能量的解的爆破性质。通过给出关于初值的一类基本结构条件,利用泛函的符号不变性和凸性方法,证明了具有任意高的正初始能量解的爆破性质。     

可回收火箭动力着陆段在线制导算法

针对火箭垂直回收精确着陆问题,该文研究了基于凸优化的在线制导算法,提出了一种制导、导航与控制一体化闭环数值仿真方法。通过无损凸化和逐次凸化方法,将火箭回收段制导问题转化为二阶锥优化问题,并结合内点法将该特定问题进行定制求解。研究了在随机大气扰动、发动机节流特性、导航系统随机偏差以及系统整体时延等多重不确定因素作用下算法的鲁棒性。通过对问题进行定制化求解,该算法具备毫秒级的收敛特性,且具有较高的算法鲁棒性。在动力学环境扰动、控制和导航系统偏差以及系统整体延时等不同扰动的组合作用下,该算法的仿真结果满足火箭回收精确软着陆的要求。     

凸四边形的一个有趣性质

本文证明了凸边四边形如果要求它的４个顶点的最小生成树最大,那该四边形一定是有一个６０度的菱形,用该结论可得组合最优化理论中一个有趣的性质。     

关于共轭空间X~*中有界闭凸集的端点

本文首先给出一个反例,说明共轭空间X中有界闭凸集可以无端点,从而指出了《最优控制系统的微分方程理论》一文引理3的错误,并指出此引理结论成立的条件。     

广义（F,ρ）——凸多目标规划解的充分性

本文引入在一点处（Ｆ，ρ）Ｃ—凸、（Ｆ，ρ）Ｃ—伪凸、严格（Ｆ，ρ）Ｃ—伪凸和（Ｆ，ρ）Ｃ—拟函数概念，得到了涉及这些广义凸性的广义（Ｆ，ρ）—凸多目标规划的最优性充分条件