基于简单凹多面体的凸剖分算法

本文依据凹多边形的特征,把其分为梳状多边形和普通凹多边形,并采取不同的剖分策略。对于梳状多边形,依据其特征采用角平分线划分,能够得到最少数目的凸多边形;而对于普通多边形以对角线划分为主,角平分线划分为辅,每次能够划分出包含顶点个数尽可能多的凸多边形,最终能够得到次最少数目的凸多边形。从而减少计算Minkowski子和的数目,提高了整个Minkowski和求和算法的速度。     

极大极小问题极大熵方法的研究（Ⅰ）

首先研究了极大熵函数的保凸性质，在没有可微假设的条件下，证明了极大熵函数既能保持成员函数的凸性，也能保持一致凸性。有关结果在一定度程度上揭示了该方法解这类总是一般４都能得到精度很主同的解的原因。     

一类变时滞网络控制系统的无源控制

文章研究了一类变时滞网络控制系统的无源控制问题,首先根据传输时延得到系统的等价动态模型,通过构造观测输出和状态反馈,由耗散下的无源指标得出相应的算式,并利用基于凸多面体的方法来求解变时滞引起的变参数LMI,使闭环系统达到满意的控制要求,仿真结果说明本文方法的有效性。     

有限族渐近非扩张映像公共不动点显迭代逼近的弱和强收敛定理

介绍了Banach空间中有限族渐近非扩张映像公共不动点的新显迭代逼近方法,并得到迭代序列的弱和强收敛定理.文中引进的序列为显迭代序列,改进了文献[1]的隐迭代序列形式.     

非凸大系统优化的辅助变量法

提出了一种优化非凸可分离大系统的新方法，该方法通过引入辅助变量，将非凸大系统分解成凸的子系统进行优化，文中举了一个应用本算法解非凸多品种最小费用流问题的实例。     

抽象凸空间中若干结果的推广

对抽象凸结构的性质做了进一步的研究,给出Fan Ky引理、Ky Fan变分不等式定理、极大极小不等式定理以及Schauder不动点定理在抽象凸空间中的推广。     

经皮球囊扩张椎体后凸成形术与保守治疗骨质疏松性椎体压缩性骨折的Meta分析

目的应用Meta分析方法评价经皮球囊扩张椎体后凸成形术(PKP)与保守方法治疗骨质疏松性椎体压缩性骨折的疗效差异。方法计算机检索Pubmed、Cochrane Library、Embase、中国生物医学文献数据库(Sino Med)、中国知网(CNKI)、万方数据库(Wanfang Standards Database),检索日期至2017年5月,搜集关于经皮球囊扩张椎体后凸成形术与保守方法治疗骨质疏松性椎体压缩性骨折的随机对照试验。严格评价纳入研究的方法学质量并提取资料,统计软件采用Rev Man5.3。结果共纳入6篇随机对照试验文献,共475例患者,PKP组233例,保守组242例。根据改良后的Jadad评分标准,有4篇为高质量文献,2篇为低质量文献,偏倚风险评估为中等。Meta分析显示,PKP组治疗后1周、1个月、3个月VAS疼痛评分低于保守组,差异具有统计学意义(P<0.05),治疗后6个月、12个月VAS评分比较差异无统计学意义(P>0.05)。治疗后3 d、3个月ODI功能障碍评分PKP组均少于保守组,差异具有统计学意义(P<0.05)。结论经皮球囊扩张椎体后凸成形术后早期比保守治疗更能有效缓解疼痛,远期无明显差异,且前者治疗后可获得更好的功能恢复,建议临床推广应用。     

自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式

研究了自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式，这类变分不等式包含了经典的不等式及其推广，并用极大极小原理证明了广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及唯一性。     

NTU模糊结盟对策的妥协值

为了使NTU模糊结盟对策的妥协值(τ值)能够更好的应用到现实的分配模型中,以模糊结盟为工具,以传统的τ值为基础,采用演绎推理的分析方法,定义了NTU凸模糊结盟对策的新的妥协值,并证明了该妥协值具有存在唯一性、个体合理性、有效性、对称性以及正仿射变换。结论表明该妥协值在形式上类似于τ值,但是具有τ值不满足的理性行为和合理性原则。     

一种求解不等式约束凸优化问题的内点方法

文章给出一种求解不等式约束的凸优化问题的内点方法,此法能保证迭代过程中迭代点仍为内点,解决了IPA每步迭代需要假定迭代点在可行域内部,并不需要罚因子趋于零,从而避免传统内点障碍函数法由于罚因子趋于零导致的病态问题.最后给出了数值实验,实验表明,算法是有效的.