一类分数阶微分方程多点共振边值问题的可解性

利用重合度理论,研究了一类阶数为α（n-1〈α     

一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法

采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。     

一类特殊p-群的自同构群的阶

给出了所有中心循环且中心商的阶小于p5的有限p-群的自同构群的阶,p为素数.     

基于分数阶积分谷底边界检测的路面裂缝提取

针对路面裂缝图像噪声大、边界弱、裂缝细小导致分割难的问题,提出了一种基于谷底边界的路面裂缝提取方法．该方法首先对原始图像进行邻域平滑处理,在消除噪声的同时扩展了裂缝的相对宽度; 接着对图像进行基于分数阶积分的谷底边界检测; 然后采用形态学方法对图像进行处理,使裂缝趋于光滑后进行短线噪声去除,并结合最大熵阈值断线连接法自动连接裂缝断口,从而得到最终的裂缝检测结果．实验结果表明,该方法能快速检测出细小的路面裂缝,具有抗噪性能好、定位准确及检测精度高的特点．     

一种高阶双正交多小波在图像压缩中的应用

目的　构造高逼近阶双正交多小波系统并研究其在图像压缩中的应用。方法　利用已有的双尺度相似算法,详细讨论变换矩阵的选择规则。结果　基于GHM多小波构造了具有三阶逼近阶的双正交多小波,并通过图像压缩实验验证了其优越性。结论　构造的三阶双正交多小波对包含较多高频内容的图像的压缩要优于其他多小波和单小波。     

分数阶微分方程解的存在性

假设右端函数满足Perron条件,应用Schauder不动点定理证明了一个分数阶微分方程解的存在性结果,改进了Lipschitz条件.     

模糊集的一类新广义熵

目的研究模糊集的一类新的广义熵。方法将离散随机变量的（k,q）阶广义熵推广到模糊集理论中,定义模糊集的（k,q）阶广义熵和q阶Shannon熵,讨论q阶Shannon模糊熵和q阶Re-nyi模糊熵之间的关系。结果得到了（k,q）阶广义熵和q阶Shannon模糊熵的一系列性质,并且证明了当q≥0.5时,q阶Shannon模糊熵是F（X）上的一个σ-熵。结论拓广了模糊熵,为模糊信息学的深入发展提出了新的思路。     

基于阶次自分离的轮毂电机故障诊断方法研究

轮毂电机作为电动汽车四轮独立驱动系统的动力源,其运行状态直接关系着整车安全。为了逐步实现对轮毂电机运行状态的监测,本文提出一种新的方法--阶次自分离方法,以适应其复杂多变的行驶工况。本方法克服了传统阶次跟踪方法需同时采集转速信号和振动信号的局限性,仅针对转速信号进行研究,并提取其中蕴藏的非正常波动成分,同时借鉴传统阶次跟踪方法对时域非平稳信号的处理方式,对波动成分进行角域重采样和傅里叶变换,凸显出蕴藏于转速信号中的故障特征,进而实现对轮毂电机的故障诊断。结合Matlab仿真分析和轮毂电机漏电故障试验,结果表明阶次自分离方法可有效识别出轮毂电机漏电故障特征。     

时空分数阶扩散方程的高效数值算法研究

在时间上使用Caputo型分数阶导数,在空间上使用Riemann-Liouville型分数阶导数,研究时空分数阶扩散方程的高效数值算法.首先,在时间上使用了一个一致收敛的高阶数值离散格式和在空间上利用移位的Grünwald-Letnikov公式进行离散;其次,分析离散化代数方程组的系数矩阵结构,利用快速Fourier变换和GMRES迭代法建立求解时空分数阶的快速计算方法;最后,给出的数值结果表明,本文的数值格式是有效的.     

基于智能优化灰色模型的电子固废预测

针对已有电子固废产生量预测时存在的建模机理复杂、建模精度低等问题,提出一种分数阶多元灰色模型与神经网络补偿模型相混合的智能建模