带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型研究

讨论了带变消耗率和连续输入乙醇发酵数学模型,利用线性扰动和Lyapunov方法研究了微生物灭绝平衡点的局部和全局稳定性及正平衡点的局部稳定性,并且得到正平衡点稳定性的阈值条件.最后利用Hopf分支理论,证明了在阈值条件下,从正平衡点周围分支出一个稳定的周期解.     

周期切向载荷下一维六方准晶非周期平面的裂纹问题

在一维六方准晶非周期平面线弹性力学的框架下,提出被周期直裂纹削弱的一维六方准晶非周期平面的第二基本问题,通过借鉴并改进经典弹性力学中周期弹性平面理论的方法和技巧,对问题进行求解.取特殊情况,得到了周期切向对称载荷下及周期均匀切向对称载荷下的应力函数.     

函数型累积Logistic回归模型研究与应用

该文针对响应变量为有序多分类标量数据，协变量为函数型数据构建函数型累积Logistic回归模型，并在贝叶斯分析框架下构造Gibbs抽样算法解决参数估计问题.具体解决流程为：首先，通过潜变量连接有序响应变量与函数协变量间的关系，同时对回归系数函数和回归函数型自变量选取主成分基函数进行展开，设置潜变量模型误差项服从Logistic分布.再利用Polya-Gamma变换解决模型似然函数的复杂性，并求得回归系数展开系数的后验分布从而构建Gibbs抽样算法.最后将该方法应用与模拟数据和实际空气质量指数(AQI)的分析，结果显示能较好地对模拟数据和空气质量指数(AQI)污染状况进行分类.     

向量多项式优化问题的数值方法

向量多项式优化问题中的目标函数和约束条件都是由多项式描述的.先将多目标多项式函数分别通过主要目标法、线性加权和法和理想点法等转化为单目标多项式函数,再利用Lasserre松弛方法求解该多项式优化问题,从而得到原向量多项式优化问题的弱有效解或有效解.数值实验结果表明该数值方法是有效的.     

一致渐近在特征值问题中的应用

利用由Bassom等提出的一致渐近方法研究了具有简单转折点的大特征值问题,得到了大特征值问题的严格的Airy渐近解,它在Stokes线上一致成立;并得到了大特征值的近似表达式.     

基于Copula函数的系统可靠性冗余优化

针对系统可靠性冗余优化设计中冗余部件间可靠性的相关性经常被忽略而导致优化结果与工程实际有差距的问题，利用Copula连接函数中的Gumbel Copula函数来描述这些相关性，并根据相关性对冗余优化模型进行了改进. 针对模型的求解方法，选用GAG1启发式算法，并根据Gumbel Copula函数对其中的敏感因子进行了修正. 算例结果表明了改进方法的全面性、可行性.     

差分方程在经济动态分析中的应用

运用差分方程的相关理论,对几个具体的经济模型进行了讨论,并结合经济动态分析的理论,展示了差分方程在经济动态分析中的应用.     

非线性系统的自适应输出反馈优化跟踪控制

针对只有输出信号可测且不可测状态与未知非线性函数相关,同时还受到外部扰动的非线性系统,提出了一种自适应神经网络动态面优化控制方法,旨在解决该类非线性系统的输出反馈跟踪问题。首先,构建了基于径向基函数神经网络的状态观测器,保证其观测误差可渐进收敛至0;其次,利用动态面技术设计了自适应输出反馈控制律;最后,利用最速下降法选取了最优控制参数,优化了控制输入和跟踪性能,减轻了控制参数整定的工作量。该方法能够保证闭环系统所有信号半全局一致有界,而且通过引入性能函数和跟踪误差转换,保证系统输出具有指定的跟踪性能,改善了控制系统的过渡性质。仿真结果表明:设计的状态观测器较准确地实现了对系统信号的估计,跟踪误差信号幅值始终不超过0.02,控制参数优化后的输入信号幅值明显减小,验证了该控制方法的有效性。     

北京市水资源利用与经济增长动态关系研究——基于VAR与SVAR模型分析

基于1990—2012年北京GDP数据和三次产业用水量数据,进行GDP数据与三次产业用水量的平稳性检验和协整检验,检验通过后,对四组数据构建SVAR模型,利用脉冲响应函数,分析北京GDP与三次产业用水量之间的相互关系,结果显示第一产业用水量、第二产业用水量与北京GDP的增长负相关,第三产业用水量与北京GDP的增长正相关.     

小波域Copula多维模型纹理检索

提出一种有效的小波域copula多维模型的纹理检索方法.针对小波域上各个子带间独立性建模的不足,方法利用小波分解系数的相关结构设计了树状依赖结构,并在这种依赖结构上实现了copula多维分布模型.树状依赖结构能同时捕获尺度间依赖和邻域依赖,且与邻域依赖结构相比该树状结构具有维数低、需要的copula模型个数少的特点.由于copula多维模型较为复杂,很难计算其Kullback-Leibler距离(KLD),本文提出一种基于copula多维模型的KLD相似度检索方法:Copula模型的KLD由其边缘分布函数的KLD和copula函数的KLD组成.在Vis Tex与Brodatz数据库上的实验表明,本文提出的树状依赖结构和相似度检索方法在小波域相关性建模方面计算效率高,较大地提高了纹理图像的检索率,并且能很好地推广到其他小波域(比如复数小波域、方向小波域等).